1. Алгебра
  2. (√2-1)×+(√2+1)×=6 найти произведение

(√2-1)×+(√2+1)×=6 найти произведение корней

БЕРЕНА БЕРЕНА    3   22.06.2019 23:40    0

Ответы
Женька2597 Женька2597  17.07.2020 23:25
Не трудно заметить что ( \sqrt{2}-1 )^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x}, получаем
\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6
 пусть (\sqrt{2}+1)^x=t, тогда имеем

\frac{1}{t} +t=6|\cdot t \\ t^2-6t+1=0 \\ D=b^2-4ac=32; \sqrt{D} =4\sqrt{2} \\ t_1=3-2\sqrt{2} \\ t_2=3+2\sqrt{2}
Возвращаемся к замене
\left[\begin{array}{ccc}(\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2}\\(\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2}\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\x_2=2\end{array}\right

ответ: ±2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alinanazarova20 alinanazarova20  17.06.2019 00:00
Число -18, 3 представили в виде двух слагаемых, одно из которых на 9,7 больше другого. чему равно произведение этих слагаемых?...
nekit120 nekit120  17.06.2019 00:00
Вычислите: -3*1,46+13*1,46; 4,57*4 1\7-2,57*4 1\7...
speedoflight3 speedoflight3  17.06.2019 00:00
Выражения: а)y+3(x-2y)= б)4a+(a+-3b)= в)2*(x+3y)-3(3x-y)=...
LSP111 LSP111  21.04.2020 19:04
Найди сумму 5 элементов прогрессии 16,8,4?g=...
Милана2345 Милана2345  21.04.2020 19:03
РОЗВ ЯЗОК НЕ ОБОВ ЯЗКОВО ​...
Катюшкавасилек Катюшкавасилек  21.04.2020 19:02
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 415 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...
abramson228 abramson228  21.04.2020 18:52
Реши линейное уравнение Заранее...
jimmy223 jimmy223  21.04.2020 18:51
Розв яжи рівняння: −16−8x=164+7x...
daniil539 daniil539  21.04.2020 18:48
Варіант 1 №1 .Розв’язати рівняння :(3б) 1) 5х2 – 10 = 0; 2) х2 + 4х = 0; 3) 3х2 + 7х + 2 = 0; 4) х2 – 8х + 16 = 0; 5) х2 + х + 3 = 0; 6) 3х2 – х - 5=0....
ddddsfvxsf ddddsfvxsf  21.04.2020 18:46
1) В урне находятся 9 белые, 11 черные, 8 желтые и 22 зеленных шаров. Какова вероятность того, что вынутый шар будет а) белым; б) черным; в) желтым; г) зелёным? 2) Брошены две...

Популярные вопросы