1. Алгебра
  2. 19. найдите произведение корней

19. найдите произведение корней уравнения: |x-1|^2 - 8 = 2|x-1|

Giy Giy    3   01.07.2019 15:20    1

Ответы
semik1232 semik1232  02.10.2020 17:34
Пусть |x-1| = t (t≥0), то получаем
 a² - 8 = a
a² -a - 8 = 0
По т. Виета: a1 =-2; a2=4

Возвращаемся к замене
|x-1| = 4
x-1 = 4               x-1=-4
x1 = 5                x2 = -3

Произведение корней: x1 * x2 = 5 * (-3) = -15

ответ: -15.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alihanova1 alihanova1  02.10.2020 17:34
|x-1|^2-8=2|x-1| \\ 
x-1=z \\ |z|^2-8=2|z| \\ 
|z|^2-2|z|-8=0 \\ \\ 
z \geq 0 \\ z^2-2z-8=0 \\ 
\Delta=4+32=36\ \textgreater \ 0 \\ 
z_1= \frac{2-6}{2}=-2 \\ 
z_2= \frac{2+6}{2}=4 \\ 
x_1=-1\ \textless \ 1 \\ x_2=1+4=5\ \textgreater \ 1 \\ \\ 
x=5 \\ \\ 
z\ \textless \ 0 \\ 
z^2+2z-8=0 \\ 
z_3= \frac{-2-6}{2}=-4\ \textless \ 0 \\ 
z_4= \frac{-2+6}{2}=2 \ \textgreater \ 0 \\ 
x=-4+1=-3 \\ \\ 
x=5;x=-3

5*(-3)=-15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
galaxykill galaxykill  09.11.2021 02:11
Прямые, являющиеся графиками линейных функций у = kx + bу и у = kox + bу, пересекаются в точке, абсцисса и ордината которой отрицательны. Определи знаки коэффициентов ki,...
RRRR2221111 RRRR2221111  09.11.2021 02:05
3. Розкладіть на множники: 1) 8m(a − 3)+ n(a − 3); 2) (2 − 5)− q(2 − 5); 3) x(y − 9)+ y(9 − y); 4) 7(c + 2)+ (c + 2); 5) (a − b)− c(b − a); 6) −(x + 2y)− 4(x + 2y)....
julyaloskutowaozd804 julyaloskutowaozd804  09.11.2021 02:01
В первой канистре в 2 раза больше бензина чем во 2-ой после того, как из 2-ой канистры перелили в первую 2 литра бензина в первой канистре его ствло в 3,5 раза больше чем...
Зайченок157895 Зайченок157895  23.10.2020 10:40
Найдите наименьший положительный период функции y=3cos(4x+П/6)...
25690гений 25690гений  23.10.2020 10:41
Копмушены кобейткыштерге жыктендер 15.1...
Era383727 Era383727  23.10.2020 10:41
15.5. 1) 12(a + b) - c.(a + b) + 5d(a + b); 2) 14(m-n) + xm-n);3) -1,5(x + y) + 2x + y) - y(x + y) + (x + y);4) (t + k) -82t + k);...
irochkakarpenkp0bint irochkakarpenkp0bint  23.10.2020 10:41
646. Найти координаты точки пересечения прямых:1) (2x+y=8, 2) ( 3x+y=2,1 2x — у= 1;x+2y = — 6;3) ( 2x+y=1, 4) ( 4x+3y=6,y-x=4;2x +y=4.3) {​...
nika99560 nika99560  23.10.2020 10:41
27х4/13а3 : 18у/39х3 • 6ау/х7 х-с/х •(х/х-с + х/с представьте в виде дроби...
eninivan2016 eninivan2016  08.03.2019 19:10
Вместимость бензобака авто составл. 60л. перед выздом из пункта а бензин составлял 0.6 бензобака, а по прибытии в пункт в- 0.2 бензобака. каково расстояние между пунктами,...
engelsvova engelsvova  08.03.2019 19:10
Решите пример , . 4 корень из 3 умноженное на 4 корень из 6 умножить на 5...

Популярные вопросы