15 решите подробно система неравенств х-5/6 ≤ 3х-1/4 х+2/3 больше х+3/5

Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.

Решим первое неравенство системы.

Сгруппируем  в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:

В правой части неравенства приведем дроби к общему знаменателю

Делим обе части неравенства на -2. При деление на отрицательное число неравенство меняет свой знак.

или x∈ [-7/24;+∞)

Решим второе неравенство системы.

Сгруппируем  в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:

или

Верное неравенство для любых х ∈ R или  x  - любое число.

Т.к. второе неравенство верно при любом x, то решение данной системы неравенств равно решению первого неравенства.

ответ: x∈ [-7/24;+∞)