1. Алгебра
  2. №15 Какое из данных уравнений

№15 Какое из данных уравнений не имеет корней №16 Найти корни уравнения

№17 Решить уравнение


№15 Какое из данных уравнений не имеет корней №16 Найти корни уравнения №17 Решить уравнение

AnselmaRain AnselmaRain    2   09.04.2021 17:46    0

Ответы
verinikamusia verinikamusia  09.05.2021 17:52

cosx=-x;

x=\pm \dfrac{3\pi}{16}+\dfrac{\pi k}{2}, \quad k \in \mathbb {Z};

x=\dfrac{5\pi}{12}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

Объяснение:

arccos(-x)=\pi-arccos(x);

cosx=-\dfrac{\pi}{6};

Уравнение имеет корень, так как существует

arccos \bigg (-\dfrac{\pi}{6} \bigg )=\pi-arccos \bigg (\dfrac{\pi}{6} \bigg );

cosx=\dfrac{5}{6};

Уравнение имеет корень, так как

\dfrac{5}{6}

cosx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2};

Уравнение имеет корень, так как существует

arccos \bigg (-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg )=\pi-arccos \bigg (\dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg );

cosx=\dfrac{\sqrt{11}}{4};

Уравнение имеет корень, так как

\dfrac{\sqrt{11}}{4}=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{16}}; \quad 1=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}}; \quad \dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{16}}

Остаётся уравнение

cosx=-x;

__________________________________________________

cos4x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2};

4x=\pm arccos \bigg (-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \bigg )+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

4x=\pm \bigg (\pi-arccos \bigg (\dfrac{\sqrt{2}}{2} \bigg ) \bigg )+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

4x=\pm \bigg (\pi-\dfrac{\pi}{4} \bigg )+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

4x=\pm \dfrac{3\pi}{4}+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

x=\pm \dfrac{3\pi}{16}+\dfrac{\pi k}{2}, \quad k \in \mathbb {Z};

___________________________________________________

tg \bigg (x-\dfrac{\pi}{4} \bigg )=\dfrac{\sqrt{3}}{3};

x-\dfrac{\pi}{4}=arctg \bigg (\dfrac{\sqrt{3}}{3} \bigg )+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

x=\dfrac{2\pi}{12}+\dfrac{3\pi}{12}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

x=\dfrac{5\pi}{12}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
pomoch5 pomoch5  09.05.2021 17:52

15. Д. cosx = - π. a є [0; π ]. cosx = a

- π ∉ [0; π ]. x є ø

ответ: Д. Перечеркнутое "∉" значит, что выражение не принадлежит промежутку. Д.

16. cos4x = -√2/2

4x = ± arccos(-√2/2) + 2πn, n є Z

4x = ± 3π/4 + 2πn, n є Z

x = ± 3π/16 + πn/2, n є Z Б.

ответ: Б.

17. tg(x - π/4) = √3/3

x - π/4 = arctg√3/3 + πk, k є Z

x - π/4 = π/6 + πk, k є Z

x = π/6 + π/4 + πk, k є Z

x = 5π/12 + πk, k є Z. Г.

ответ: Г.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Katyshkamya Katyshkamya  25.03.2020 23:37
5. Постройте график функции5}} \right. class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B2%2C%20x%20%5Cleq%205%7D%20%5Catop%20%7B0%2C2%20x%20%2C%20x%3E5%7D%7D%20%5Cright....
Богдан2281667 Богдан2281667  25.03.2020 23:41
Выполнить задания, рассмотреть примеры. При сокращении дробей необходимо выполнить разложение на множители числителя и знаменателя дробей. В ответе должна получиться...
Ятот Ятот  25.03.2020 23:43
Який з графіку не перетинає ві Ох...
marina19793 marina19793  25.03.2020 23:46
Нужна по алгебре, с функциями. Один во на фото другой напишу. Для того, чтобы для любого значения аргумента найти соотвествующее значение функции необходимо знать: 1....
kornilovstas200 kornilovstas200  25.03.2020 23:46
От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км. одновременно отошли нп встречу друг другу два теплохода.Один из них шёл со скоростью 22км/ч, другой-18км/ч. Через...
4747384673838 4747384673838  25.03.2020 23:46
Під час вільного падіння тіло за першу секунду проходить4,9 м, а за кожну наступну — на 9,8 м більше, ніж за попередню,якщо не враховувати опір повітря. Знайдіть час...
Расулев Расулев  25.03.2020 23:48
и объясните как вы посчитали...
kristinabuslae kristinabuslae  25.03.2020 23:49
A) (-a b*)-4abºb) -0.250-b* .(-860​...
Дания29 Дания29  25.03.2020 23:52
2 умножить 1,4 степень 0 - 1,4 степень 2 вычислить...
Динара010 Динара010  19.06.2019 15:50
найти значение выражения (√46+6)^2 2 : найдите значение выражения 28/4a-a^2 - 7/a , при а = - 3 .( 28/4 - дробь ; ^ - степень ) 3 : в прямоугольном треугольнике гипотенуза...

Популярные вопросы