1. Алгебра
  2. 14б! найдите минимальное значение

14б! найдите минимальное значение ( дробь):

1/√(1+sin^(2)x))
ответ корень 2/2. мне нужно !

alexstew1 alexstew1    2   21.12.2019 19:04    0

Ответы
qwerty1127 qwerty1127  11.08.2020 21:52

Синус изменяется в пределах от -1 до 1. Оценим в виде двойного неравенства

-1\leq \sin x\leq 1\\ \\ 0\leq \sin^2x\leq 1~~~\bigg|+1\\ \\ 1\leq 1+\sin^2x\leq 2\\ \\ 1\leq \sqrt{1+\sin^2x}\leq \sqrt{2}

Переворачивая дроби, мы меняет знаки неравенств

\dfrac{1}{\sqrt{2}}\leq \dfrac{1}{\sqrt{1+\sin^2x}}\leq 1

Наименьшее значение выражения равно \dfrac{1}{\sqrt{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Krutoyabrikos Krutoyabrikos  22.06.2019 23:10
Найдите 3cos a, если sin a = -2корня из двух/3 и a принадлежит (3p/2; 2p) ....
Yulia01052 Yulia01052  22.06.2019 23:10
Решить уравнения: (3х+9) ·(8х-4)=0 3х во 2 ой степени-9х+0 х во 2 ой степени-(х-8) ·(х+5)=-20 2х-5-1внизу через черту 4 стоит =-х+1внизу через черту 3 стоит...
gopina04vika gopina04vika  22.06.2019 23:10
Решить плз или хотя бы чему равен cos 1\3 в пи? sin(п/2+arccos 1/3)...
1234567890640 1234567890640  22.06.2019 23:10
Решите неполное квадратное уравнение х в квадрате +25=0...
kirill163aye kirill163aye  22.06.2019 23:10
Найдите значение коэффициентов b и c если известно что график функции y=ax^2+bx+c проходит через точки (1; 6) и (-1; -2)ъ...
Сладкоезка Сладкоезка  22.06.2019 23:10
Решить (sin pi/12 - cos pi/12)^2 -1...
strongbaltaevowj0hz strongbaltaevowj0hz  22.06.2019 23:10
Как решить уравнение 9x+39=5-8x заранее...
адрдрюе адрдрюе  22.06.2019 23:10
Решите квадратным уравнением по формуле( столбиком) x(в квадрате)-4х+3=0...
Mari333111 Mari333111  27.04.2020 22:03
мне до 00:00 надо сдать а время 23:42...
Hause1 Hause1  27.04.2020 22:03
На первом этапе чемпионата по хоккею команда Снежный Барс проводят серию матчей с каждой из команд Пума , Рысь , Буран , Белые тигры . Право проведения первого матча матча в домашней...

Популярные вопросы