14. (Б) Средняя линия четырёхугольника равна половине суммы двух его сторон, не имеющих с ней общих точек. Докажите, что данный четырёхугольник – трапеция или параллелограмм.

15. (А) Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции,если её основания равны a и b.

16. (A) Прямая, параллельная основанию треугольника делит две другие его стороны в отношении 5 : 7, считая от их общей вершины. Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, если его основание равно 6.

17. (Б) Точки Е и К — середины сторон АD и СD параллелограмма АВСD.
Отрезки СЕ и ВК пересекаются в точке О. Найдитеавно отношение СО : ОЕ.

18. (А) Человек двухметрового роста измерил свою тень от уличного фонаря. Она оказалась равной 1 метру. Потом он измерил расстояние до фонарного столба — онa оказалось равно 4 метра.Какова
высота фонаря?

19. Из треугольника вырезали ромб так, как показано на рисунке. Найдите сторону ромба, если боковые стороны треугольника равны 3 и 6.

20. (А) Докажите, что углы АВС и СЕD, показанные
на клетчатой бумаге, равны.

21. (А) Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М. На прямой ВМ выбрана точка К, так что М является серединой отрезка ВК. Докажите, что
треугольник МСК подобен треугольнику, образованному медианами треугольника АВС.

22. (А) Жилая комната имеет размер 4 м х 6 м, а её
высота равна 3 м. Высота дверного проёма 210 см, а его ширина 95 см. В
комнате есть окно размером 150 см х 200 см. Какое наименьшее число
рулонов обоев нужно для оклейки стен этой комнаты, если полотно в рулоне имеет ширину 0,5 м, а его длина равна 10м?

23. (А) Прямая делит одну сторону треугольника пополам, а другую — в отношении 2: 1, считая их от общей вершины. В каком отношении эта прямая делит площадь треугольника?

24. (А+) Вершину трапеции соединили с серединой её противоположной боковой стороны. Известно, что полученный отрезок делит её площадь в отношении 2:5.
Найдите отношение оснований трапеции.​
РЕШИТЕ

Ivan700    3   16.05.2021 20:34    12