§ 12 оценка погрешности 1. 2

Записать в виде двойного неравенства:

1) x = 35 plus/minus 1 ;

3) m = 27 plus/minus 0.5 ;

5) x = 3, 3 plus/minus 0, 1 ;

2) y = 49 plus/minus 1 ;

18.04) n = 97 plus/minus 0, 5 ;

6) x = 2, 8 plus/minus 0, 1 .

2 Найти приближённое значение числа х с недостат ком и с избытком, если известно, что:

1) x = 3, 27 plus/minus 0, 01 ;

y 3) x = - 18, 46 plus/minus 0, 005 prou

2) x = - 6, 03 plus/minus 0, 01

4) x = 0, 0326 plus/minus 0, 00005 .

3 Известно, что y = 2, 9 plus/minus 0, 3 . Установить, может ли точное значение у быть равным:

1) 2,6;

2) 3,4;

3) 2,9;

4) 3, 19 .

3 Известно, что x = 6, 1 plus/minus 0, 2 . Установить, может ли точное значение х быть равным:

1) 6,3

2) 5,91;

3) 6,0;

4) 6, 4 .

5. 4 Найти приближённое значение числа х, равное сред нему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если:

5: L

1) 3, 8 <= x <= 4, 6 ;

+3) 0, 39 <= x <= 0, 43

5) - 2, 3 <= x <= - 1, 9 ;

2) 12, 1 <= x <= 12, 5 ;

4) 1, 22 <= x <= 1, 32 ;50

6) - 5, 4 <= x <= - 4, 8 .

1) x = 35 ± 1:
Для записи данного выражения в виде двойного неравенства, мы должны учесть, что "± 1" означает, что значение x может быть либо на 1 больше, либо на 1 меньше 35.

Таким образом, мы можем записать это как:
34 ≤ x ≤ 36

2) m = 27 ± 0.5:
Аналогично, "± 0.5" означает, что значение m может быть либо на 0.5 больше, либо на 0.5 меньше 27.

Итак, мы можем записать это как:
26.5 ≤ m ≤ 27.5

3) x = 3.3 ± 0.1:
"± 0.1" указывает на то, что значение x может быть либо на 0.1 больше, либо на 0.1 меньше 3.3.

Следовательно, это можно записать как:
3.2 ≤ x ≤ 3.4

4) y = 49 ± 1:
В данном случае, "± 1" означает, что значение y может быть либо на 1 больше, либо на 1 меньше 49.

Таким образом, это можно записать как:
48 ≤ y ≤ 50

5) n = 97 ± 0.5:
Аналогично, "± 0.5" указывает на то, что значение n может быть либо на 0.5 больше, либо на 0.5 меньше 97.

Итак, можно записать это как:
96.5 ≤ n ≤ 97.5

6) x = 2.8 ± 0.1:
"± 0.1" означает, что значение x может быть либо на 0.1 больше, либо на 0.1 меньше 2.8.

Поэтому, это можно записать как:
2.7 ≤ x ≤ 2.9

Теперь перейдём к следующему вопросу.

1) x = 3.27 ± 0.01:
Данное выражение значит, что значение x может быть либо на 0.01 больше, либо на 0.01 меньше 3.27.

Следовательно, можно записать это как:
3.26 ≤ x ≤ 3.28

2) x = -18.46 ± 0.005:
"± 0.005" указывает на то, что значение x может быть либо на 0.005 больше, либо на 0.005 меньше -18.46.

Таким образом, это можно записать как:
-18.465 ≤ x ≤ -18.455

3) x = -6.03 ± 0.01:
"± 0.01" означает, что значение x может быть либо на 0.01 больше, либо на 0.01 меньше -6.03.

Итак, мы можем записать это как:
-6.04 ≤ x ≤ -6.02

4) x = 0.0326 ± 0.00005:
Для данного выражения, "± 0.00005" означает, что значение x может быть либо на 0.00005 больше, либо на 0.00005 меньше 0.0326.

Поэтому, это можно записать как:
0.03255 ≤ x ≤ 0.03265

Перейдём к следующему заданию.

1) Для y = 2.9 ± 0.3:
"± 0.3" означает, что точное значение y может быть либо на 0.3 больше, либо на 0.3 меньше 2.9.

Таким образом, точное значение y может быть равным 2.6, потому что 2.6 < (2.9 + 0.3) и 2.6 > (2.9 - 0.3).

2) Для y = 2.9 ± 0.3:
Точное значение y не может быть равным 3.4, потому что 3.4 > (2.9 + 0.3).

3) Для y = 2.9 ± 0.3:
Точное значение y может быть равным 2.9, потому что 2.9 = (2.9 + 0.3 - 0.3).

4) Для y = 2.9 ± 0.3:
Точное значение y не может быть равным 3.19, потому что 3.19 > (2.9 + 0.3).

Переходим к следующему заданию.

1) Для x = 6.1 ± 0.2:
Точное значение x не может быть равным 6.3, потому что 6.3 > (6.1 + 0.2).

2) Для x = 6.1 ± 0.2:
Точное значение x может быть равным 5.91, потому что 5.91 < (6.1 - 0.2).

3) Для x = 6.1 ± 0.2:
Точное значение x может быть равным 6.0, потому что 6.0 = (6.1 + 0.2 - 0.2).

4) Для x = 6.1 ± 0.2:
Точное значение x не может быть равным 6.4, потому что 6.4 > (6.1 + 0.2).

Переходим к следующему заданию.

1) Для 3.8 ≤ x ≤ 4.6:
Приближённое значение x равно среднему значению 3.8 и 4.6, то есть (3.8 + 4.6)/2 = 4.2.

2) Для 0.39 ≤ x ≤ 0.43:
Приближённое значение x равно среднему значению 0.39 и 0.43, то есть (0.39 + 0.43)/2 = 0.41.

3) Для -2.3 ≤ x ≤ -1.9:
Приближённое значение x равно среднему значению -2.3 и -1.9, то есть (-2.3 - 1.9)/2 = -2.1.

4) Для 12.1 ≤ x ≤ 12.5:
Приближённое значение x равно среднему значению 12.1 и 12.5, то есть (12.1 + 12.5)/2 = 12.3.

5) Для 1.22 ≤ x ≤ 1.32:
Приближённое значение x равно среднему значению 1.22 и 1.32, то есть (1.22 + 1.32)/2 = 1.27.

6) Для -5.4 ≤ x ≤ -4.8:
Приближённое значение x равно среднему значению -5.4 и -4.8, то есть (-5.4 - 4.8)/2 = -5.1.