11! \sqrt{7-\sqrt{24} }*\sqrt{7+\sqrt{24} }

Объясните , как это решать. Заранее

bershteindanik bershteindanik    1   05.07.2021 15:13    0

Ответы
ruslanlezgi ruslanlezgi  05.07.2021 15:20

ответ:  5.

Объяснение:

√a*√b=√ab.

Вносим произведение под один корень:

√(7-√24)*(7+√24) =>  разность квадратов двух выражений=>

=> √7²-(√24)²=√49-24=√25=5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
736Nikolay11111111 736Nikolay11111111  05.07.2021 15:20

Здравствуйте!

5

Объяснение:

Нужно знать одно из свойств корней:

\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}

Ещё стоит вспомнить про формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a {}^{2} - b {}^{2}

Переходим к решению:

\sqrt{7 - \sqrt{24} } \times \sqrt{7 + \sqrt{24} } = \\ = \sqrt{(7 - \sqrt{24} )(7 + \sqrt{24}) } = \\ = \sqrt{7 {}^{2} - (\sqrt{24}) {}^{2} } = \sqrt{49 - 24} = \\ = \sqrt{25} = 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра