1. Алгебра
  2. 11 класс. решите уравнение: log₃x

11 класс. решите уравнение: log₃x - log₃(x²-6) = 0

Aleksa5432 Aleksa5432    1   29.04.2019 20:39    1

Ответы
vipdana228 vipdana228  30.09.2020 14:54

ОДЗ :

1)x > 0

2) x² - 6 > 0

x > √6

x < -√6

общее Одз: x > √6

log_{3}(x) - log_{3}( {x}^{2} - 6) = 0 \\ log_{3}( \frac{x}{{x}^{2} - 6 }) = 0 \\ log_{3}(1) = 0 \\ log_{3}(\frac{x}{{x}^{2} - 6 }) = log_{3}(1) \\ \frac{x}{ {x}^{2} - 6 } = 1 \\ x = {x}^{2} - 6

x² - x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

√d = 5

x_{1} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_{2} = \frac{1 - 5}{2} = - 2

х = -2 не входит в область допустимых значений

ответ: х = 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kotelnikovsanya kotelnikovsanya  06.09.2019 09:50
13 найти сумму 4- 4/3+ 4/9- 4/27+ связано с прогрессией...
Samsas Samsas  06.09.2019 09:50
Площадь s треугольника находят по формуле s= a×h÷2, где α- основание треугольника, h- его высота. , вывести формулу нахождения высоты. и формулу основания. заранее ....
lui19 lui19  06.09.2019 09:50
Решите систему уравнений: x^2+y^2-6y=0 y+2x=0...
arifmametov1 arifmametov1  02.12.2020 11:52
3) (x + 3)(x + 4) -(x(3+x) + 2x ^...
дюха4004 дюха4004  02.12.2020 11:52
УМОЛЯЯЯЮ РЕЩИТЕ МНЕ С РЕШИЕМ мне сегодня сдавать нужно...(...
1993nnnn 1993nnnn  02.12.2020 11:52
Алгебра 7 класс 2 четвертьСуммативное оценивание за раздел «Функция. График фун1 вариант1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обосн) y = 0,5х +8 и y =х+ 8;в)...
Sveta1314 Sveta1314  02.12.2020 11:52
Укажите график функций у=х²​...
Татьяна4222 Татьяна4222  13.05.2020 17:50
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки....
yan551029 yan551029  13.05.2020 17:50
1. Функция y=−√х−4 убывает при x∈ (Вместо знака +∞ пиши «+Б», вместо −∞ пиши «−Б»). 2.Изобразив схематически графики уравнений, выясни, имеет ли решения система уравнений {y=u−−√y=−u,...
ДашаЕ1 ДашаЕ1  13.05.2020 17:50
Решите Алгебра! Как можно больше!...

Популярные вопросы