11. 31 декабря сергей взял в банке 4 200 000 рублей в кредит под 10% годовых. схема
выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет
проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 10 %), затем
сергей переводит в банк хрублей. какой должна быть сумма x, чтобы сергей
выплатил долг двумя равными платежами (т.е. за 2 года)?

brigr brigr    3   09.09.2019 14:27    0

Ответы
хорошист378 хорошист378  07.10.2020 03:21

Формула сложной процентной ставки S=P(1+i)^n, где S - наращенная сумма, P- начальная сумма вклада, долга; i - годовая процентная ставка, n- срок ссуды.

В данной задаче примем P=4~200~000 рублей

За первый год сумма оставшегося долга составляет (P(1+i)-X) рублей, за второй год сумма оставшегося долга составляет \bigg((P(1+i)-X)(1+i)-X\bigg) рублей. Чтобы полностью погасить долг, нужно сумму оставшегося долга за второй год приравнять к нулю

(P(1+i)-X)(1+i)-X=0\\ \\ 4~200~000\cdot(1+i)^2-X(1+i)-X=0\\ \\ 4~200~000\cdot (1+0.1)^2-X\cdot (1+0.1)-X=0\\ \\ 2.1X=5~082~000\\ \\ X=5~082~000~:~2.1\\ \\ X=2~420~000~_{\rm RUB}

ответ: 2 420 000 рублей.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра