1. Запишите основание и показатель степени: а) 37; б) 13; в) 121. 2. Представьте в виде произведения степень: 126, а5, , (-5)3. 3. Представьте в виде степени произведение: а) 7 • 7 • 7 • 7 • 7; б) (—3)(—3)(—3); в) а а а а а а; г) х х х. 4.Найдите значение степени: а) 25, б) 3 , в) (-4)3, г) , д) (0,2)3, е) 1 . 5. Вычислите: а) 122 + 63; б) (15 + 12)4; в) 3 • 47; г) (11 • 5)2. 6. Вычислите: а)52 - 32; б) 3 62 в) 23 - 32; г) 62 : (-4) д) (-10 + 7)3; е) (-2)3 •(-1) . 7. Найдите значение выражения: а) 3х2 при х = -3; 0; 4. б) (5а)3 при а =-1; 0; 2. 8. Вычислите: а)-2 32; б)(-2 3)2; в)2 (-3)2; г)22 (-3)2. 9. Найдите значение выражения 4ху5 при х = 5, у = -2

Добрый день, давайте решим задачи поочередно.

1. Запишите основание и показатель степени:
а) Для числа 37 основание равно 3, а показатель степени равен 7.
б) Для числа 13 основание равно 13, а показатель степени равен 1.
в) Для числа 121 основание равно 11, а показатель степени равен 2.

2. Представьте в виде произведения степень:
а) Чтобы представить число 126 в виде произведения степени, сначала нужно разложить его на простые множители: 126 = 2 * 3 * 3 * 7. Теперь можно записать его в виде произведения степени: \(126 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 7^1\).
б) Число а^5 уже представлено в виде степени.
в) Чтобы представить число (-5)^3 в виде степени, нужно учесть, что отрицательное число возведенное в четную степень дает положительный результат. Таким образом, (-5)^3 = -(5^3) = -125.

3. Представьте в виде степени произведение:
а) Произведение 7 * 7 * 7 * 7 * 7 можно представить в виде степени 7^5.
б) Произведение (-3)(-3)(-3) можно представить в виде степени (-3)^3.
в) Произведение \(a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a\) можно представить в виде степени \(a^6\).
г) Произведение \(x \cdot x \cdot x\) можно представить в виде степени \(x^3\).

4. Найдите значение степени:
а) 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5.
б) 3^ = 3 * 3 * 3 = 27.
в) (-4)^3 = -4 * -4 * -4 = -64.
г) = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}.
д) (0,2)^3 = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.
е) 1^ = 1.

5. Вычислите:
а) 122 + 63 = 144 + 216 = 360.
б) (15 + 12)4 = 27 * 4 = 108.
в) 3 * 47 = 141.
г) (11 * 5)2 = 55^2 = 3025.

6. Вычислите:
а) 52 - 32 = 25 - 9 = 16.
б) 3^2 = 9.
в) 2^3 - 3^2 = 8 - 9 = -1.
г) 6^2 : (-4) = 36 : (-4) = -9.
д) (-10 + 7)^3 = (-3)^3 = -27.
е) (-2)^3 * (-1) = -8 * (-1) = 8.

7. Найдите значение выражения:
а) 3х2 при х = -3: 3 * (-3)^2 = 3 * 9 = 27.
при х = 0: 3 * 0^2 = 3 * 0 = 0.
при х = 4: 3 * 4^2 = 3 * 16 = 48.
б) (5а)^3 при а = -1: (5 * (-1))^3 = (-5)^3 = -125.
при а = 0: (5 * 0)^3 = 0^3 = 0.
при а = 2: (5 * 2)^3 = 10^3 = 1000.

8. Вычислите:
а) -2^3 = -(2^3) = -8.
б) (-2^3)^2 = (-8)^2 = 64.
в) 2^(-3)^2 = 2^9 = 512.
г) 2^2 * (-3)^2 = 4 * 9 = 36.

9. Найдите значение выражения 4ху5 при х = 5, у = -2:
4ху5 = 4 * (5 * -2)^5 = 4 * (-10)^5 = 4 * (-10 * -10 * -10 * -10 * -10) = 4 * 100000 = 400000.

Надеюсь, что эти объяснения и решения будут полезны для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.