1. Запишите одночлен в стандартном виде: 4a²b⁴c·8ab²c . 2. Запишите многочлен в стандартном виде:

а) 5х²− ( 7 + 5х– 7х² ) ; б) 14 + ( −х + 9х² ) + 3х.

3. Вынесите за скобки общий множитель многочлена:

а) 7аb– 21bc; б) 8 х²− 12 х² у⁴ .

4. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен
стандартного вида:

а) 5у²( у– 8х ) ; б) ( 9х– 2у ) ( 2х + 4у ) ;

в) ( у– 6 )² ; г) ( 4х + 2у )² .

5. Решите уравнение: 15х–( 18х– 8 ) = 5 .

6. Вычислите значение алгебраического выражения:

а) 5( 3 – 2а ) + 3 (4а– 5 ) при а = 4,5 ;

б) ( 9 –х ) – ( 5 – 6х ) + ( 8 – 5х ) при х = 0,94

Учи уроки

Объяснение:

Тупая

Угу

Объяснение:

Сама делай

1. Для того чтобы записать одночлен в стандартном виде, нужно перемножить все числовые и буквенные коэффициенты вместе. В данном случае, у нас есть числовой коэффициент 4, буквенные переменные a, b и c, и их степени 2, 4 и 1 соответственно. Перемножим все это вместе:

4a²b⁴c·8ab²c = 4·8·a²·a·b⁴·b²·c·c

Теперь перемножим числовые коэффициенты 4 и 8:

4·8 = 32

Затем, перемножим буквенные переменные и их степени:

a²·a = a^2+1 = a³

b⁴·b² = b^4+2 = b^6

c·c = c^1+1 = c²

Итак, одночлен 4a²b⁴c·8ab²c записывается в стандартном виде как:

32a³b^6c²

2. а) Для того чтобы записать многочлен в стандартном виде, нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены. Раскроем скобки:

5х²− ( 7 + 5х– 7х² ) = 5х²−7−5х+7х² = 5х²+7х²−5х−7

Теперь объединим подобные члены, то есть сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной х:

5х²+7х² = 12х²

−5х−7

Полная запись многочлена в стандартном виде будет:

12х²−5х−7

б) Аналогично, раскроем скобки:

14 + ( −х + 9х² ) + 3х = 14−х+9х²+3х

Теперь объединим подобные члены:

−х+3х = 2х

14+9х²+2х

Запись многочлена в стандартном виде:

9х²+2х+14

3. а) Чтобы вынести за скобки общий множитель многочлена, нужно найти наименьшую степень переменной, которая присутствует в каждом слагаемом. В данном случае наименьшая степень переменной a равна 1, наименьшая степень переменной b равна 1, а переменной c нет в одном из слагаемых, значит она не является общим множителем. Выносим общий множитель за скобки:

7аb– 21bc = 7ab(1– 3c)

б) Аналогично, найдем наименьшую степень переменной, которая присутствует в каждом слагаемом:

8 х²− 12 х² у⁴ = 4х²(2− 3 у⁴)

4. а) Чтобы преобразовать алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены:

5у²( у– 8х ) = 5у²·у– 5у²·8х = 5у³− 40у²х

б) Аналогично:

( 9х– 2у ) ( 2х + 4у ) = 9х·2х+9х·4у−2у·2х−2у·4у = 18х²+36ху– 4ух−8у²

в) Аналогично:

( у– 6 )² = у²– 6у– 6у+6² = у²– 12у+36

г) Аналогично:

( 4х + 2у )² = (4х)²+2·4х·2у+(2у)² = 16х²+16ху+4у²

5. Чтобы решить уравнение, нужно вырезать каждый слагаемый и объединить подобные члены:

15х–( 18х– 8 ) = 5

15х− 18х+8 = 5

−3х+8 = 5

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

−3х = 5−8

−3х = −3

Разделим обе части уравнения на −3:

х = −3 / −3

х = 1

Таким образом, решение уравнения 15х–( 18х– 8 ) = 5: х = 1.

6. а) Чтобы вычислить значение алгебраического выражения, нужно подставить значение переменной а вместо а в выражение и выполнить необходимые операции:

5( 3 – 2а ) + 3 (4а– 5 ) при а = 4,5

5(3–2·4,5)+3(4·4,5–5)

5(3–9)+3(18–5)

5(−6)+3(13)

−30+39

= 9

Ответ: 9.

б) Аналогично:

( 9 –х ) – ( 5 – 6х ) + ( 8 – 5х ) при х = 0,94

9–0,94−5+6·0,94+8−5·0,94

9–0,94–5+5,64+8–4,7

3,06–5+5,64+8–4,7

= 7

Ответ: 7.

Надеюсь, что ответ был понятен и помог вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!