1. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида: а) 5 · (3mn) · (6m) в) 6 · (3kbc) · (- 5pkc)

б) 53ab2(-4)3ab г) 3ab7·4a9b2b

2. Записать одночлен в стандартном виде и найти его значение:
НАЙДИТЕ ЭТУ РАБОТУ В ИНТЕРНЕТЕ ОНА ТАМ ЕСТЬ
при х = -3, у = 2

3. Возвести одночлен в степень:

а) (5b6)2 в) (2у10у)3
б) (–3а5 b)3 г) (–k6р3)2


4. Выполнить умножение одночленов:

(- 1,2a2b) · (-2ab2c)3 · (-abc4)

5. Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:

а) 1,44х8у12 б) 49a4b6

1. Выражение а) 5 · (3mn) · (6m) можно упростить путем перемножения чисел и сокращения переменных:
5 · (3mn) · (6m) = 5 · 3 · 6 · m · m · n = 90m²n

Выражение в виде одночлена стандартного вида: 90m²n

Обоснование: Мы использовали ассоциативность умножения чисел и перемножили все числа вместе, затем перемножили все переменные вместе.

2. Для записи одночлена в стандартном виде и нахождения его значения при заданных значениях переменных, непосредственная информация о задаче отсутствует. Пожалуйста, предоставьте информацию о задаче, чтобы я мог рассмотреть ее и предложить решение.

3. а) (5b6)² можно возвести в степень, умножив одночлен сам на себя:
(5b6)² = 5b6 · 5b6 = 25b^(6+6) = 25b¹²

Обоснование: Мы использовали свойство степеней, которое гласит, что при умножении одночленов со сходными основаниями степень складывается.

в) (2у10у)³ можно возвести в степень, умножив одночлен сам на себя три раза:
(2у10у)³ = (2у10у) · (2у10у) · (2у10у) = 2³ у³(10у)³ = 8y³(10³у³) = 8000у⁶

Обоснование: Мы использовали свойство степеней, которое гласит, что при умножении одночленов со сходными основаниями степень складывается.

б) (–3а⁵ b)³ можно возвести в степень, умножив одночлен сам на себя три раза:
(–3а⁵ b)³ = (–3а⁵ b) · (–3а⁵ b) · (–3а⁵ b) = (–3)³ а^(5+5+5) b³ = –27a¹⁵ b³

Обоснование: Мы использовали свойство степеней, которое гласит, что при умножении одночленов со сходными основаниями степень складывается.

г) (–k⁶р³)² можно возвести в степень, умножив одночлен сам на себя:
(–k⁶р³)² = (–k⁶р³) · (–k⁶р³) = k²(–k⁶)²(р³)² = k² k¹² р⁶ = k¹⁴р⁶

Обоснование: Мы использовали свойство степеней, которое гласит, что при умножении одночленов со сходными основаниями степень складывается.

4. Выполняя умножение одночленов (-1,2a²b) · (-2ab²c)³ · (-abc⁴), умножим числа и переменные отдельно:
(-1,2a²b) · (-2ab²c)³ · (-abc⁴) = -1,2 · (-2)³ · a² · a · b · b² · c³ · (-a) · (-b) · (-c)⁴
= -1,2 · -8 · a² · a · b · b² · c³ · (-a) · (-b) · (-c)⁴
= 9,6a³b³c⁷

Обоснование: Мы использовали свойства умножения, которые гласят, что при умножении одночленов перемножаются числа, а переменные складываются.

5. Записывая одночлен в виде квадрата другого одночлена, нужно найти корень квадратный из данного одночлена:
а) 1,44х⁸у¹² записывается в виде квадрата другого одночлена:
1,44х⁸у¹² = (1,2х⁴у⁶)²

б) 49a⁴b⁶ записывается в виде квадрата другого одночлена:
49a⁴b⁶ = (7ab³)²

Обоснование: Мы нашли корень квадратный из каждого одночлена и записали его в виде квадрата другого одночлена.