№1. Является ли функция F(x) первообразной функцией для функции f(x)? А) F(x) =2х2+х+1, f(x)=4х+1;
Б) F(x) =3sinx + 2/x, f(x)=3cos х - 2/x^2 , при х ∈(-∞;0)
№2. Найти неопределенный интеграл
А) ∫(х^10+8) dх;
Б) ∫х^30 dх;
В) ∫(х^6+х^9) dх;
Г) ∫(х^(-18)+3) dх;
Д) ∫6/(√х) dx;
Е) ∫(х2+ 3cos x) dx.

Примечание:

Интеграл буду обозначать большой буквой S.

1)

Для начала надо найти первообразные данных функций. Затем сравнить с заданной первообразной.

А)

Теперь сравним.

При сравнении видим, что всё совпадает, кроме буквы C.

Но C это любая константа (число), а значит всё верно (в этой первообразной C=1).

Б)

Всё верно.

В данном случае C=0.

2)

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)