(1-x)(y'+y)=e^(-x) общее и частное решение дифференциального уравнения

Решение ищем в виде произведение двух ненулевых функций:

Подставляем в уравнение:

Предположим, что сумма первого и третьего слагаемого в левой части равна 0:

Тогда, второе слагаемое в левой части равно правой части:

Общее решение:

Частное решение. Пусть :