1.Выполните умножение:

а) (3а + 0,5)(0,5 – 3а)

б) (- 7х – 3у)(7х – 3у)

в) (х2 + 25)(х + 5)(х – 5)

г) (0,2а – 0,5с)(0,2а + 0,5с)

д)( - 9х + 5)(-5 – 9х)

2.Разложите на множители:

а)а2 – с2 – 2,5(а – с)

б) 100х2 – (х – 7)2

в) (2х – 3)2 – 16

3.Решите уравнения:

а) (у + 6)2- (у + 5)(у -5)= 79

б) 1/4 – 16=0

По действиям.

Давайте разберем каждый вопрос по очереди.

1. Решим умножение:
а) (3а + 0,5)(0,5 – 3а)
Раскрываем скобки и умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
= 3а * 0,5 + 3а * (-3а) + 0,5 * 0,5 + 0,5 * (-3а)
= 1,5а - 9а^2 + 0,25 - 1,5а
= -9а^2 + 1,5а - 1,25

б) (-7х – 3у)(7х – 3у)
Раскрываем скобки и умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
= -7х * 7х + (-7х) * (-3у) + (-3у) * 7х + (-3у) * (-3у)
= 49х^2 + 21ху - 21ху + 9у^2
= 49х^2 + 9у^2

в) (х^2 + 25)(х + 5)(х – 5)
Раскрываем скобки с помощью формулы разности квадратов:
= (х^2 + 25)(х^2 – 25)
= х^4 – 25х^2 + 25х^2 – 625
= х^4 – 625

г) (0,2а – 0,5с)(0,2а + 0,5с)
Раскрываем скобки:
= (0,2а)^2 – (0,5с)^2
= 0,04а^2 – 0,25с^2

д) (-9х + 5)(-5 – 9х)
Раскрываем скобки:
= (-9х) * (-5) + (-9х) * (-9х) + 5 * (-5) + 5 * (-9х)
= 45х + 81х^2 - 25 - 45х
= 81х^2 - 25

2. Разложим на множители:
а) а^2 – с^2 – 2,5(а – с)
Раскрываем скобки:
= а^2 – с^2 – 2,5а + 2,5с
= (а + с)(а – с) – 2,5(а – с)
= (а – с)(а + с - 2,5)

б) 100х^2 – (х – 7)^2
Раскрываем скобку (х – 7)^2 с помощью формулы квадрата суммы:
= 100х^2 – (х^2 – 14х + 49)
= 100х^2 – х^2 + 14х - 49
= 99х^2 + 14х - 49

в) (2х – 3)^2 – 16
Раскрываем скобку (2х – 3)^2 с помощью формулы квадрата разности:
= (2х)^2 – 2 * 2х * 3 + 3^2 - 16
= 4х^2 - 12х + 9 - 16
= 4х^2 - 12х - 7

3. Решим уравнения:
а) (у + 6)^2 - (у + 5)(у - 5) = 79
Раскрываем скобки и упрощаем:
= у^2 + 12у + 36 - (у^2 - 25)
= у^2 + 12у + 36 - у^2 + 25
= 12у + 61 = 79
Вычитаем 61 из обеих сторон уравнения:
12у = 18
Делим на 12:
у = 1,5

б) 1/4 - 16 = 0
Упрощаем дробь:
- 15 + 16 = 0
1 = 0
Уравнение некорректно, так как 1 не равно 0.

Надеюсь, эти шаги помогут вам понять каждый вопрос и правильно решить задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.