1. Алгебра
  2. 1. вынести множитель под

1. вынести множитель под знак корня:
а)
\frac{1}{3} \sqrt{45}
б)
8 \sqrt{75}
в)
0.4 \sqrt{121a}
2. внести множитель под знак корня:
а)
5 \sqrt{2}
б)
3 \sqrt{11}
в)
0.3 \sqrt{20}
3. выражение:
а)
5 \: \: \: \sqrt{2} - \sqrt{32} + 2 \sqrt{50}
б)
4 \sqrt{x} - \sqrt{64x} + \sqrt{49x}
в)
(3 - \sqrt{5} \: )^{2}
г)
( \sqrt{a} - \sqrt{d} )( \sqrt{a} + \sqrt{d} )
4. сравните числа:
4 \sqrt{0.5}
и
\frac{1}{2} \sqrt{28}
5. освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
\frac{9}{ \sqrt{3} }
6. докажите что значение выражения является рациональным числом:
\frac{1}{1 + 3 \sqrt{5} } - \frac{1}{1 - 3 \sqrt{5} }

​

olesiadukova olesiadukova    3   13.12.2019 22:00    1

Ответы
Stasya1985 Stasya1985  10.10.2020 20:30

1)\; \; \frac{1}{3}\sqrt{45}=\frac{1}{3}\sqrt{9\cdot 5}=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt5=\sqrt5\\\\8\sqrt{75}=8\sqrt{25\cdot 3}=8\cdot 5\sqrt3=40\sqrt3\\\\0,4\sqrt{121a}=0,4\cdot \sqrt{11^2\cdot a}=0,4\cdot 11\sqrt{a}=4,4\sqrt{a}\; ,\; a\geq 0\\\\\\2)\; \; 5\sqrt2=\sqrt{5^2\cdot 2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\\\\3\sqrt{11}=\sqrt{9\cdot 11}=\sqrt{99}\\\\0,3\sqrt{20}=\sqrt{0,09\cdot 20}=\sqrt{1,8}

3)\; \; 5\sqrt2-\sqrt{32}+2\sqrt{50}=5\sqrt2-4\sqrt2+10\sqrt2=11\sqrt2\\\\4\sqrt{x}-\sqrt{64x}+\sqrt{49x}=4\sqrt{x}-8\sqrt{x}+7\sqrt{x}=3\sqrt{x}\\\\(3-\sqrt5)^2=9-6\sqrt5+5=14-6\sqrt5\\\\(\sqrt{a}-\sqrt{d})(\sqrt{a}+\sqrt{d})=a-d\\\\\\4)\; \; 4\sqrt{0,5}\; \vee \; \frac{1}{2}\sqrt{28}\\\\\sqrt{16\cdot 0,5}\; \vee \; \sqrt{\frac{28}{4}}\\\\\sqrt8\; \; \sqrt{7}\; \; \Rightarrow \; \; \; 4\sqrt{0,5}\; \; \frac{1}{2}\sqrt{28}

5)\; \; \frac{9}{\sqrt3}=\frac{3\cdot 3}{\sqrt3}=3\sqrt3

6)\; \; \frac{1}{1+3\sqrt5}-\frac{1}{1-3\sqrt5}=\frac{1-3\sqrt5-1-3\sqrt5}{1-9\cdot 5}=-\frac{6\sqrt5}{-44}=\frac{3\sqrt5}{22}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
igarsuper1 igarsuper1  19.01.2020 22:15
Заполните таблицу, если f(x) и h(x) многочлены: степень f(x): 4, степень h(x): 2, 5, 3, степень (f(x) + h(x)): 2, 4 степень (f(x) * h(x)): 7, 14 степень f^2(x): 14, 6,...
xoxoberrmi11 xoxoberrmi11  19.01.2020 22:18
1пример: {y+2x /3 {y-1/3x 24 2 пример: {(x+2)^2+y^2 /16 {y-x^21 нужно! ! да не игнорьте ! да...
жанель67 жанель67  19.01.2020 22:24
Выполните умножение многочленов ( n-2)n+2) (x-9)(9+x) (11-d)(d+11) (4+b)(b-4) (0,9x+2y)(0,9x-2y)...
оля20121 оля20121  19.01.2020 22:27
[tex]\sqrt{15*17-16^{2} } {(-0,3)*(-1,8) - 0,5} {(\frac{5}{9})^{2} - \frac{1}{3}}[/tex]...
лесечка14 лесечка14  19.01.2020 22:28
1пример: {y+2x /3 (больше, либо равно){y-1: 3x 24 2 пример: {(x+2)^2+y^2 /16 ^2 - это умноженное в 2 раза{y-x^21....
merobox13 merobox13  31.05.2019 20:20
Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите, сколько корней имеет уравнение: 1) 7x^2 - 2x - 1 =0 2) 4x^2 - 3x = 0 3) 1/3x^2 - 2x + 3 =0 4) 115x^2 - x - 3 =0...
svetlana485 svetlana485  31.05.2019 20:20
Дана функция y=f(x) где f(x)=x^2. найдите: f(x^2) f(x^2-2) f(x^3) f(x^3+x)...
lilyavenkova lilyavenkova  31.05.2019 20:20
Зная формулу n го члена арифметической прогрессии (an) найдите a1 и d 1)an=3n-2 2)an=-1-n/3...
matysja138 matysja138  31.05.2019 20:20
Как построить график функции: y= - 4x +3...
LOSS903903 LOSS903903  31.05.2019 20:20
№решить уравнения с а)х2+2х-63=0 б)0,9х-3х2=0 в)2х2-5х+2=0 г)х2-2х-6=0 №2 решите найдите длины сторон прямоугольника,периметр которого равен 32см,а площадь равна 55см2 №3определите...

Популярные вопросы