1. Вычислите наиболее рациональным :

​

196.

Объяснение:

(67³ + 52³)/119 - 67•52 =

разложим числитель на множители, используя формулу суммы кубов

= (67 + 52)(67² - 67•52 + 52²)/119 - 67•52 = 119•(66² -67•52 + 52²)/119 - 67•52 =

сократим дробь на 119

= 66² - 67•52 + 52² - 67•52 =

упростим выражение

= 66² - 2•67•52 + 52² =

применим формулу квадрата разности

= (66 - 52)² = 24² =

вычислим

= 196.

В процессе решения использованы формулы сокращённого умножения:

а³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) и

a² - 2ab + b² = (а - b)².