1. Алгебра
  2. 1) вычислить интеграл от

1) вычислить интеграл от рациональной функции ∫ dx/x^2-2x-15 2) вычислить определённый интеграл от 0 до п/2 ∫ sin(4-x)dx 3) вычислить интеграл, используя метод замены переменной ∫ 2x/√1+x^2 dx с объяснениями.

1venera4 1venera4    3   01.07.2019 02:10    0

Ответы
mickey1977 mickey1977  02.10.2020 16:50
\int \frac{dx}{x^2-2x-15}=\int \frac{dx}{(x-1)^2-16}=[\, t=x-1,\; dt=(x-1)'dx=dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2-16}=\frac{1}{2\cdot 4}\cdot ln|\frac{t-4}{t+4}|+C=\\\\=\frac{1}{8}ln|\frac{x-5}{x+3}|+C

2)\; \int _0^{\frac{\pi}{2}}sin(4-x)dx=\\\\=[\, t=4-x,\; dt=-dx,\; t_1=4-0=4,\; t_2=4-\frac{\pi}{2}\, ]=\\\\=-\int _4^{4-\frac{\pi}{2}}sint\cdot dt=-(-cost)|_4^{4-\frac{\pi}{2}}=cos(4-\frac{\pi}{2})-cos4

3)\; \int \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}dx=[\, t=1+x^2,\; dt=(1+x^2)'dx=2x\, dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}+C=2\sqrt{1+x^2}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MunjaTamilka MunjaTamilka  24.03.2021 17:15
4. Постройте график функции:1) у = х - 5; 2) y = 3x + 1; 3) yTToonim​...
DedMazaj DedMazaj  24.03.2021 17:14
Y=-x2-x+12 функциясы берілгее​...
Аланк Аланк  24.03.2021 17:13
855. Постройте график функции:1) у = 4-х;2) y = 5:​...
gly77oxlysj gly77oxlysj  24.03.2021 17:13
Решите . 7 класс, тема Произведение разности и суммы двух выражений. Имеем: (a-b) (a+b) =a²+ab - ba - b² = a²-b² Получаем тождество: (a-b) (a+b) = a² - b²...
Аминочка8 Аминочка8  24.03.2021 17:11
решить уравнение a) 15-2x=-4x+17;-2x= +17;​...
svelt04 svelt04  24.03.2021 17:09
Знайди точку графіка лінійної функції y=4x−6, абсциса якої дорівнює ординаті. Відповідь: координати точки :...
hggggg666 hggggg666  24.03.2021 17:08
Якщо h(y)=y−5−6,9, тоді h(2) =...
wondermang wondermang  24.03.2021 17:08
Решите и побыстрее спам-бан...
shakhzadinad shakhzadinad  25.07.2019 09:40
Что влияет на количество решений полного квадратного уравнения?...
tiser tiser  25.07.2019 09:40
Найдите значение выражения ((5^2)^5*25)/5^11...

Популярные вопросы