1. В правом кармане имеются три монеты по 50 копеек и четыре монеты по 10копеек; в левом – шесть по 50 копеек и три по 10 копеек. Из правого кармана в левый перекладываются три монеты. Определить вероятность извлечения из левого кармана после перекладывания монеты в 50 копеек, если монета берется на удачу

17/28

Объяснение:

Три монеты, которые перекладываются из правого крмана в левый могут быть:

1.50 50 50  

Вероятность этого события С(3,3)/C(7,3)=1/35

C(3,3)=1 C(7,3)=7!/(3!*4!)=35

После этого в левом кармане будет 12 монет, из которых 50 копеек - 9 шт

Р1=1/35*9/12=3/140

2.50 50 10  

Вероятность этого события С(3,2)*C(4,1) /C(7,3)=(4*3)/35

C(3,2)=3 C(4,1)=4

После этого в левом кармане будет 12 монет, из которых 50 копеек - 8 шт

Р2=12/35*8/12=3/140=8/35

3.50 10 10  

Вероятность этого события С(3,1)*C(4,2) /C(7,3)=(3*6)/35

C(3,1)=3 C(4,2)=6

После этого в левом кармане будет 12 монет, из которых 50 копеек - 7 шт

Р3=18/35*7/12=3/10

4. 10 10 10  

Вероятность этого события C(4,3) /C(7,3)=4/35

C(4,3)=4

После этого в левом кармане будет 12 монет, из которых 50 копеек - 6 шт

Р4=4/35*6/12=2/35

P=P1+P2+P3+P4=17/28