1.Упростите выражение (–b3)3n, если n — нечётное число. 2.(x9 ⋅ x13)8

3.Упростите выражение (–b3)3n, если n — нечётное число

4.Представьте в виде степени с основанием x выражение ((x2)3)4. В ответе укажите показатель полученной степени.

Добрый день!

Решение задачи:

1. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степени. В частности, свойством (a^m)^n = a^(m*n).

В данном случае у нас есть основание –b^3, которое нужно возвести в степень 3n. Мы можем применить данное свойство, и получим выражение:

(–b^3)^(3n) = –b^(3*3n) = –b^(9n).

Таким образом, упрощенное выражение равно –b^(9n).

2. (x^9 ⋅ x^13)^8.

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство произведения степеней с одинаковым основанием. В частности, (a^m ⋅ a^n) = a^(m+n).

В данном случае, у нас есть произведение (x^9 ⋅ x^13), которое нужно возвести в степень 8. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:

(x^9 ⋅ x^13)^8 = x^(9+13)^8 = x^22^8 = x^(22*8).

Таким образом, упрощенное выражение равно x^(176).

3. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.

Мы уже решали данную задачу в пункте 1. Упрощенное выражение равно –b^(9n).

4. Представьте в виде степени с основанием x выражение ((x^2)^3)^4. В ответе укажите показатель полученной степени.

Для представления данного выражения в виде степени с основанием x, мы можем воспользоваться свойством дистрибутивности степени. В частности, (a^m)^n = a^(m*n).

В данном случае, у нас есть выражение ((x^2)^3)^4. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:

((x^2)^3)^4 = (x^(2*3))^4 = (x^(6))^4 = x^(6*4).

Таким образом, выражение ((x^2)^3)^4 равно x^(24).

Надеюсь, что данное разъяснение помогло вам понять, как упростить данные выражения и получить ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.