1. Укажите выражение, которое является многочленом:
а) 12ху; б) 732; в) х5 у6; г) 5 – х;
д) все предложенные выражения – одночлены.
2. Укажите многочлен стандартного вида:
а) 3х2 + 7; б) 3х + 72; в) 7ху – 2ху; г) 3х + у + 0,2х;
д) среди предложенных вариантов многочлена стандартного вида нет.
3. Определите степень многочлена стандартного вида
2х6 + 0,7х6у + у2:
а) 1; б) 2; в) 6; г) 7; д) другой ответ.
4. Укажите неверное утверждение:
а) Выражение 0 называется нулевым многочленом.
б) Многочлен – это сумма одночленов.
в) у и 4 – члены многочлена у – 4.
г) Многочлен стандартного вида – это многочлен, все члены которого имеют стандартный вид и среди них нет подобных.
д)Привести подобные слагаемые – это значит заменить сумму подобных членов их произведением.
5.Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение
( - а + 7) – (а2 + а + 8).
а) - 1; б) - 2а – 1; в) 15; г) - 2а + 15; д) другой ответ.

Объяснение:

1в 2б 3а 4б 5в

1. Многочлен - это алгебраическое выражение, в котором между слагаемыми возможны только операции сложения и вычитания. Выражение "а) 12ху" является многочленом, так как содержит только одно слагаемое. Здесь "12ху" - одночлен.

2. Многочлен стандартного вида - это многочлен, где все слагаемые упорядочены по убыванию степеней переменной. Многочлен "а) 3х2 + 7" является многочленом стандартного вида, так как слагаемые упорядочены по убыванию степеней переменной "х".

3. Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной в его слагаемых. Для многочлена "2х6 + 0,7х6у + у2" наивысшая степень переменной "х" равна 6, поэтому ответ: г) 7.

4. Неверное утверждение - это утверждение, которое не соответствует определению или математическим правилам. Утверждение "в) у и 4 – члены многочлена у – 4" неверно, так как в многочлене "у - 4" имеется только один член "у", а "4" является постоянным слагаемым, а не членом многочлена.

5. Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида нужно раскрыть скобки и собрать подобные члены.
( - а + 7) – (а2 + а + 8) = -а + 7 - а2 - а - 8 = -а - а2 - а + 7 - 8 = - а2 - 2а - 1.
Ответ: б) - 2а – 1.