• 1. У выражение:
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.
• 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.
3. У выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).
4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.
5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

1 а) - 5x^2+21

Б) 3a^2-16

в)2t^2+4t+2-4y

2)

a)x(x-3)*(x+3)

б)5(a+b)^2

3)13y^2+10y

4)

а)(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)

б)(x+y)*(x-y-1)

5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5

При любых x

1)

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5)

x^2-7x-3x+21-6x^2+10x

5x^2+0+21

-5x^2+21

б)4а (а - 2) - (а - 4)^2

4a^2-8a-(a^2-8a+16)

4a^2-8a-a^2+8a-16

3a^2-16

в) 2 (т + 1)^2 - 4m.

2(t^2+2t+1)-4m

2t^2+4t+2-4y

2.

а) х^3 - 9х

x(x^2-9)

x(x-3)*(x+3)

б) -5а^2 - 10аb - 5b^2

-5(a^2+2ab+b^2)

-5(a+b)^2

3)

(у^2 - 2у)^2 - у^2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у^2 + 5).

y^4-4y^3+4y^2-y^2*(y^2-y)+4y^3+10y

y^4-4y^3+4y^2-y^4+9y^2+4y^3+10y

13y^2+10y

4)

а) 16х^4 - 81

(4x^2-9)(4x^2+9)

(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)

б) х^2 - х - у^2 - у.

(x-y)*(x+y) - (x+y)

(x+y)*(x-y-1)

5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5

При любых x