1. Алгебра
  2. 1) сколько корней имеет

1) сколько корней имеет уравнение lg₈(3x-5)=1/3 - log₈х

Darkness171 Darkness171    2   09.06.2019 19:30    19

Ответы
Maksimka087 Maksimka087  08.07.2020 13:09
Область допустимых значений (ОДЗ)уравнения находим из системы
\left \{ {{3x-50} \atop {x0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\frac{5}{3}} \atop {x0}} \right.
 ОДЗ: (\frac{5}{3}; + ∞)

log _{8} (3x-5)+log _{8} x= \frac{1}{3} , \\ log _{8}( (3x-5)\cdot x)= \frac{1}{3} , \\ x(3x-5)=8 ^{ \frac{1}{3} } , \\x(3x-5)=2, \\ 3 x^{2} -5x-2=0, \\ D=b ^{2}-4ac=(-5) ^{2} -4\cdot 3\cdot (-2)=25+24=49=7 ^{2} \\ x _{1}= \frac{5-7}{6} =- \frac{1}{3} , x _{2}= \frac{5+7}{6}=2 
 


первый корень не принадлежит ОДЗ, второй принадлежит.
ответ. уравнение имеет один корень х=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Innochka098 Innochka098  08.07.2020 13:09
Решение логарифмических уравнений онлайн http://allworks.su/blog/2014-08-05-118
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
клэш4 клэш4  05.10.2019 18:18
X^6 - 1 нужно разложить с формул сокр. умножения. можно ли выразить икс, как квадрат в кубе, а -1 поставить в кубе?...
LIMON4IKBRO LIMON4IKBRO  05.10.2019 19:10
10 . водонапорный бак наполняется двумя трубами за 3 часа. первая труба может наполнить этот бак на 2,5 часа быстрее, чем вторая. за какое время может наполнить...
Zephin Zephin  05.10.2019 19:10
Найдите сумму квадратов корней уравнения [tex] ({x}^{2} - x - 28) + ( {x}^{2} - x - 26) + ( {x}^{2} - x - 24) + + ( {x}^{2} - x) = - 120[/tex]...
kirushka1010 kirushka1010  05.10.2019 19:10
Записать уравнение касательной к графику функции y=5x²-2x, которая создает с положительным направлением оси х угол 135°. в ответ записать абсцису точки касания....
shopniceLol shopniceLol  28.06.2019 16:20
Впрогрессии b1=72√2, b2=8√2 найдите знаменатель q...
kulish1103 kulish1103  28.06.2019 16:10
Выписано несколько членов арифметической прогрессии ; 1; x; -5; -8; найдите член прогрессии, обозначенный буквой х....
ulia115 ulia115  28.06.2019 16:10
Укажите выражение ,которое на является тождеством. а)(2-3x)+5x=2+2x б)(x+4) в квадрате =х(в квадрате)+16 в)a(в кубе)-8=(а-2)(а (в квадрате) +2а+4)...
lera08862 lera08862  16.04.2020 07:59
1. С какими трудностями пришлось столкнуться герою рассказа на первых порах в самостоятельной жизни? Объясните слова: «Но самое страшное начиналось, когда я приходил...
Vovndr Vovndr  16.04.2020 07:59
Представьте выражение в виде степени с основанием а...
INKOGNIT009 INKOGNIT009  16.04.2020 07:59
Решение неравенств с одной переменной. Вариант 1 А1. Решите неравенство – х 10. 1. (– ?; 10) 2) [10; +?) 3) [–10; 10] 4) (–10; + ?) А2. Найдите наибольшее целое...

Популярные вопросы