1)sin2x+sin4x-cosx=0 2)sin квадрат+3sinxcosx+2cos квадрат x=0

Safon1984 Safon1984    2   23.05.2019 00:30    52

Ответы
profi14 profi14  18.06.2020 16:02
1. Складываем по формуле сумма синусов
2sin3x*cosx - cosx = 0
Вынесем общий множитель за скобки
cosx (2sin3x - 1) = 0
Если произведение равно нулю, значит один из множителей равен нулю
1) cosx = 0
x = \frac{ \pi }{2} + \pi n
2) 2sin3x -1 = 0
sin3x = 1/2
3x = (-1)^{k} \frac{ \pi }{6} + \pi k
x = (-1)^{k} \frac{ \pi }{18} + \frac{ \pi k}{3}

2. sin^{2} x + 3sinxcosx + 2cos^{2} x = 0
Разделим левую и правую часть на cos^{2} x
tg^{2} x + 3tg + 2 = 0
Введем новую переменную tgx = t
t^{2} +3t +2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x1 = \frac{-3+1}{2} = -1
x2 = \frac{-3-1}{2} = -2

1) tgx = -1
x =- \frac{ \pi }{4} + \pi n

2) tgx = -2
x = -arctg2x + \pi k
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра