1-sin 2x=(cos x/2 - sin x/2)в квадрате

Решение:

1-sin 2x=(cos x/2 - sin x/2)

Преобразуем

1-sin2x=cos²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+sin²(x/2)

2sinxcosx-2sin(x/2)cos(x/2)=0

2sin2x-2sinx=0

2(sin2x-sinx)=0

4*sin(x/2)*cos(3x/2)=0

Приравняем каждое к нулю:

sin(x/2)=0; x=2πn. n∈Z.

cos(3x/2)=0; x=π/3+2πn/3. n∈Z.