1. Алгебра
  2. 1.решите уравнение,сводя

1.решите уравнение,сводя его квадратному: а) 2cos^2x+cosx-1=0 б)2sin^2x-3sinx-2=0 в)6-tgx=tg^2x 2.выделите особенности уравнений,сводящихся к квадратным

lizachumakova2 lizachumakova2    1   26.07.2019 07:30    1

Ответы
Zena1112 Zena1112  03.10.2020 13:20
a)\; 2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; -1 \leq t \leq 1\\\\2t^2+t-1=0\; ,\; \; t_1=-1,\; \; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; \; x=\pi +2\pi n\; ,n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z\\\\b)\; \; 2sin^2x-3sinx-2=0\\\\t=sinx\; ,\; -1 \leq t \leq 1\\\\2t^2-3t-2=0\; ,\; \; t_1=-\frac{1}{2}\; ,\; \; t_2=2\ \textgreater \ 1\; (net\; reshenij)\\\\sinx=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}(-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z

c)\; \; 6-tgx=tg^2x\\\\t=tgx\; ,\; \; t^2+t-6=0\; ,\; t_1=-3\; ,\; t_2=2\; \; (teor.\; Vieta)\\\\tgx=-3\; ,\; x=-arctg3+\pi n,\; n\in Z\\\\tgx=2\; ,\; \; x=arctg2+\pi k\; ,\; k\in Z

2)  Лучше решать уравнения через замену тригонометрической функции на  новую переменную.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sashahyrik sashahyrik  28.05.2019 19:10
Вфирме «чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 6500 4000 c n  , где n — число колец, установленных при рытье колодца. пользуясь...
бринн бринн  28.05.2019 19:10
Существует ли значение y , при которомсуществует ли значение y , при котором значения выражений (12 - y) - (1 - 2y0 и 15 - 3y: а)равны...
соня12456 соня12456  02.09.2019 16:40
1. на кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: а, б, в и г. расстояние между а и б — 40 км, между а и в — 25 км, между в и г — 25 км, между г и а — 30 км (все расстояния...
kartoshka212 kartoshka212  02.09.2019 16:40
#1 решите уравнение: (x+4)²-(x+1)(x-2)=2x-3 ( напишите как решали )...
divinadd11 divinadd11  02.09.2019 16:40
#3 два тракториста вместе вспахали поле плоадью58га. первый тракторист работал 6дней, а второй 8дней. сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист в день если первый за 4дня вспахал...
arscool arscool  02.09.2019 16:40
#2 сократите дробь: 1)30p⁷q⁹t/24p⁷q⁸t³ 2)20mn-4m²/m²-10mn+25n² (напишите как решали)...
Тзх Тзх  02.09.2019 16:40
1)-5,2*0,03 2) 0,2*0,3/10 3) 11-2*(-0,04) с решением !...
Stefan123005 Stefan123005  02.09.2019 16:40
Найти корень уравнения корень(2/17-x)=0.1...
853692 853692  02.09.2019 16:40
Частное чисел 42,8 и 1000 равно значение выражения -4,5 - 5 = наименьший общий знаменатель чисел 5\12 и 7\18 число 7\25 выразив в процентах получим округлив число 537,75 до десятых,...
tivaschhenko tivaschhenko  02.09.2019 16:40
Решите уравнение x: 3,5 =2 1/3: 3 1/3...

Популярные вопросы