1. Алгебра
  2. 1)решите уравнение 2cos(п/2-x)=tgx

1)решите уравнение 2cos(п/2-x)=tgx 2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2п; -п/2]

denis14882 denis14882    1   17.07.2019 00:30    3

Ответы
proadidas90 proadidas90  21.09.2020 14:53
2cos(\frac{\pi}{2}-x)=tgx\\2sinx-\frac{sinx}{cosx}=0|*cosx, \; cosx \neq 0\\2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\ -2\pi \leq \pi n \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq n \leq- \frac{1}{2}}\\n=-2:\;x=-2\pi ;\\n=-1:\; x=-\pi ;

\\\\2)2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z\\-2\pi \leq \frac{\pi}{3}+2\pi k \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq \frac{1}{3}+2 k \leq -\frac{1}{3}\\-\frac{7}{3} \leq 2k \leq -\frac{2}{3}\\-\frac{7}{6} \leq k \leq -\frac{1}{3}\\k=-1:\; x=\frac{\pi}{3}+2\pi* (-1)=-\frac{5\pi}{3};

ответ: 
-2\pi; \; -\frac{5\pi}{3}; \; -\pi.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
regroom regroom  05.03.2021 07:02
АЛГЕБРА КТО РЕШИТ 1 И ВСЁ ПРАВИЛЬНО...
egorivanov2000 egorivanov2000  05.03.2021 07:03
1. Стороны прямоугольника равны 6 см и 26 см. Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 13 см.​...
tv7antena tv7antena  05.03.2021 07:04
Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b1=7,b2=567​...
kristimisti1234 kristimisti1234  05.03.2021 07:05
Сопоставь уравнение функции с соответствующим ему свойством.промежутокy=(x-1)2-4убывания хє[1;+oo)y=-(x-1)2- 4вершинапараболы-точка(-1; 4)y=(x+1)2+ 4промежутоквозрастания ХЄ(-00;-1]y=-(X+1)...
Emptу Emptу  05.03.2021 07:05
3. В ДCDM сторона CD=10см уголD = 45°, угол M =60°. Найдите сторону СМ. ​...
aggrib aggrib  05.03.2021 07:06
[4] 2. Решите задачу с уравнения: Теплоход по течению реки 36 км и столько обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения...
oksa19 oksa19  02.06.2019 06:40
3y^2*(5y^3-5y^2-4) найти значение выражения при y=4...
1232946 1232946  02.06.2019 06:40
1киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 70 копеек. счетчик электроэнергии 1 августа показывал 24639 киловатт-часов, а 1 сентября показывал 24831 киловатт-час. сколько рублей...
Дарья16072005 Дарья16072005  02.06.2019 06:40
Найдите 18_тый член арифметической прогрессии,если а1=5,6,d=0,6...
Nigira Nigira  02.06.2019 06:40
F(x)=2/x^3 -x найдите производную функцию...

Популярные вопросы