1)решите неравенство используя метод интервалов: а) (x+9)(x-5)> 0 б) x-3/x+6< 0 2)решите уравнение: а)x^3-49x=0 б)x^2+3/4-17-3x/8=2 в) x^4-17x^2+16=0 3)при каких значениях t уравнение 25x^2+tx+1=0 не имеет корней? 4) найти область определения функции y=корень5x-2x^2

Задание 1. - вложение 1

а) (x+9)(x-5)>0

f(x)=(x+9)(x-5)

Нули функции: -9; 5

ответ: (-∞; 9)∪(5; +∞)

б)

ОДЗ: x≠-6

(x-3)(x+6)<0

f(x)=(x-3)(x+6)

Нули функции: 3; -6

ответ: (-6; 3)

Задание 2.

а)

x³ - 49x = 0

x(x²-49)=0

x(x-7)(x+7)=0

x=0 или x=7 или x=-7

ответ: -7; 0; 7

б)

ответ: -4,5; 3

в) x⁴ - 17x² + 16 = 0

x² = t - новая переменная

x² = 1 или x² = 16

x₁=-1 ; x₂=1 ; x₃=-4 ; x₄=4

ответ: ±1; ±4

Задание 3. - вложение 2

D < 0, корней нет

Нули функции: 10; -10

ответ: t∈(-10; 10)

Задание 4. - вложение 3

Нули функции: 0; 2,5

ответ: x∈[0; 2,5]