1. Алгебра
  2. 1)решите неравенства: а) log4

1)решите неравенства: а) log4 (x-2)< 2; б)log0,5 (4x-7) 2) решите систему уравнений : а) 3^y*9^x=81, lg(x+y)^2-lg x=2 lg3; .

отличник703 отличник703    3   10.08.2019 00:30    1

Ответы
ЖенушкаV ЖенушкаV  04.10.2020 08:17
1)\quad log_4(x-2)\ \textless \ 2\; ,\; \; \ ;ODZ:\; x\ \textgreater \ 2\\\\log_4(x-2)\ \textless \ log_44^2\\\\x-2\ \textless \ 16\\\\x\ \textless \ 18\\\\x\in (2,18)\\\\2)\quad \left \{ {{3^{y}\cdot 9^{x}=81} \atop {lg(x+y)^2-lgx=2lg3}} \right. \; \left \{ {{3^{y+2x}=3^4} \atop {lg\frac{(x+y)^2}{x}=lg3^2}} \right. \; \left \{ {{y+2x=4} \atop {\frac{x^2+2xy+y^2}{x}=9} \right. \\\\ \left \{ {{y+2x=4} \atop {x^2+2xy+y^2=9x}} \right. \; \left \{ {{y=4-2x} \atop {x^2+2x(4-2x)+(4-2x)^2=9x}} \right. \\\\x^2+8x-4x^2+16-16x+4x^2-9x=0\\\\x^2-17x+16=0\\\\D=17^2-4\cdot 16=225

x_1=\frac{17-15}{2}=1\; ,\; \; x_2=16\\\\y_1=4-2=2\; ,\; \; y_2=4-32=-28\\\\ODZ:\; x+y \geq 0\; ,\; x \geq 0\\\\x \geq -y\; ,\; x \geq 0\\\\x+y=1+2=3 \geq 0\\\\x+y=16-28=-12\ \textless \ 0\\\\Otvet:\; \; (1,2)\; .

3)\quad log_{1/7}(4x+1)\ \textless \ -2\; ,\quad ODZ:\; x\ \textgreater \ -\frac{1}{4}\\\\log_{1/7}(4x+1)\ \textless \ log_{1/7}(1/7)^{-2}\\\\4x+1\ \textgreater \ (1/7)^{-2}\\\\4x+1\ \textgreater \ 49\\\\4x\ \textgreater \ 48\\\\x\ \textgreater \ 12\\\\x\in (12,+\infty )

4)\quad log_{0,5}(4x-7)\ \textless \ log_{0,5}(x+2)\; ,\quad ODZ:\; x\ \textgreater \ \frac{7}{4}\; ,\; x\ \textgreater \ 1,75\\\\4x-7\ \textgreater \ x+2\\\\3x\ \textgreater \ 9\\\\x\ \textgreater \ 3\\\\x\in (3,+\infty )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
андрейиванович андрейиванович  29.08.2019 20:10
Выражения (k+1)*(k-1)^2+(k+1)*(k-1)...
ekserukhova16 ekserukhova16  29.08.2019 20:10
Исследовать квадратичную функцию и построить график y= 2x^2 +5x + 2...
shaxzad123 shaxzad123  29.08.2019 20:10
85 ! решить систему уравнений! и , обязательно напишите решение и по ! (там где логорифм, там логорифм по основанию 2)...
Надя8686 Надя8686  29.08.2019 20:10
Какова должна быть длина, двух сторон треугольника, сумма которых равна 22см, чтобы сумма площадей квадратов построенных на этих сторонах была наименьшей? развёрнутый...
suri4 suri4  29.08.2019 20:10
Решить уравнение -3х-(5х+2у)+2у=-16...
dimabarabanov dimabarabanov  29.08.2019 20:10
(4a^5 b^3)^2 : (-8a^7 b^4) выражение...
nik7710 nik7710  29.08.2019 20:10
На стороне cd квадрата abcd лежит точка p так,что cp=pd,o -точка пересечения диагоналей .выразите векторы bo,bp,pa через векторы xba; y=bc...
mashuna1 mashuna1  29.08.2019 20:10
Решите уравнение 99 a)(5x-2)(5x+-1)²=4 b)100x²-16=0...
Blackbberyy Blackbberyy  29.08.2019 20:10
Невыполняя построение графика найдите, наибольшее или наименьшее значение функции y=5x в квадрате-4x развёрнутое решение...
liwan liwan  29.08.2019 20:10
 85 ! решить систему уравнений! и , обязательно напишите решение и по ! \left \{ {{(x+y)^{x} = (x-y)^{x} } \atop {log_{2}x - log_{2}y = 1 } }} \right. (там где логорифм,...

Популярные вопросы