1. Алгебра
  2. 1. Решить дифференциальное

1. Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными xyy' = 1-х^2 2. Найти частные производные функции (на фото продолжение)


1. Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными xyy' = 1-х^2 2. Найти частные прои

Lis25pfi174 Lis25pfi174    1   14.06.2021 08:37    0

Ответы
LymarIvan LymarIvan  14.07.2021 08:38

1.

xyy '= 1 - {x}^{2} \\ xy \times \frac{dy}{dx} = 1 - {x}^{2} \\ \int\limits \: ydy = \int\limits \frac{1 - {x}^{2} }{x} dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \int\limits( \frac{1}{x} - x)dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = ln( |x| ) - \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ {y}^{2} = 2 ln( |x| ) - { {x}^{} }^{2} + C

общее решение

2.

z = \cos {}^{2} (xy) + y {}^{2} \sin(x + y)

z'_x = 2 \cos(xy) \times ( - \sin(xy)) \times y + {y}^{2} \cos(x + y) = \\ = - y \sin(2xy) + {y}^{2} \cos(x + y)

z'_y = 2 \cos(xy) \times ( - \sin(xy)) \times x + 2y \sin(x + y) + {y}^{2} \cos(x + y) = \\ = - x \sin(2xy) + 2y \sin(x + y) + {y}^{2} \cos(x + y)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
oleca3 oleca3  11.04.2019 15:14
Найдите,,производую,но с объяснением...
dominikakrestina dominikakrestina  11.04.2019 15:11
Решить подробно 9x в квадрате -30x-6y в квадрате -24y=0...
играю4в4warface играю4в4warface  11.04.2019 15:10
Решите ! это , тема основное свойство дроби ! 20...
alial1 alial1  11.04.2019 15:02
Найдите значение выражения 1/2y-3y+6x/12xy при x=1/6 y=корень 24...
vadimfroloww vadimfroloww  11.04.2019 15:01
Вкоробке 10 мячиков, которые пронумерованы от 1 до 10. наугад вытаскивается один мячик и отмечается его номер. сколько возможных исходов у следующих событий: a — «номер является...
Насонка Насонка  07.09.2019 01:00
Раскрыть скобки и подобные слагаемые (3а+4b) (5c+6d)+(-2+a+b) (-c-4d)...
555Sofiya5555 555Sofiya5555  07.09.2019 01:00
Доброго времени суток всем. с уравнением x^2+2xy+2y^2+2x-2y+5=0. заранее ....
Kira2347 Kira2347  07.09.2019 01:00
Представьте в виде десятичной дроби число 3 целые 2/5 43/30...
katyushamoshkop0dtz2 katyushamoshkop0dtz2  07.09.2019 01:10
Докажите, что функция y= | х | + xtgx является чётной...
0Snezhana0 0Snezhana0  06.09.2019 23:07
Суравнениями- а)4,72-2,5x=2x+2,92; б)4(1-0,5а)=-2(3+2а); ​...

Популярные вопросы