1. при каких значениях х производная функции f(x)=x^5 равна 5? 2.решить уравнение f(x)=f '(x) если f(x)=(1-x)^2

Ответы

arykovevgeny 02.10.2020 01:58

Найдём производные функций и решим соответствующие уравнения.

$f(x)=x^5\\f'(x)=5\cdot x^{5-1}=5x^4\\\\5x^4=5\;|\!:5;\;\; x^4=1\\\\\begin{bmatrix}x^2=1\\x^2=-1\;\varnothing \end{matrix}\qquad x=\pm 1$

ответ: x = ±1.

$f(x)=(1-x)^2\\f'(x)=2\cdot (1-x)^{2-1}\cdot (-1)=-2(1-x)\\(1-x)^2=-2(1-x)\\(1-x)(1-x+2)=0\\x=\{1;3\}$

ответ: x = {1;3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

notcloud228 27.07.2019 20:00

Найдите корень уравнения: √(4+x) + √x =4...

inlivemulorada 27.07.2019 20:00

KalinaNatalia 27.07.2019 20:00

bonusalixova 27.07.2019 20:00

Разложите на множители : 1/12x^6y^2+2/3x^3y^3+4/3y^4 / - это дробь...

мирас68 27.07.2019 20:00

Футболист111111 27.07.2019 20:00

olesa2003 27.07.2019 20:00

ddbbqq 27.07.2019 20:00

Решите уравнение log по основанию 5 (25) в степени х=-3...

daregloverp08l0m 27.07.2019 20:00

Maksijvvi 27.07.2019 20:00