1.представьте в виде многочлена: а) (x+7)(x-2); в)(y+5)(y^2-3y+8). б) (4с-d)(6c+3d); 2.разложите на множители: а)y(a-b)+2(a-b); б)3х – 3у + ах - ау 3. выражение xy(x++y^2)(x-2y). 4.докажите тождество: а(а–2)–8=(а+2)(а–4). 5. длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь прямоугольника увеличится на 80 дм^2. найдите длину и ширину прямоугольника.
Пусть x дм - ширина. Тогда (x+12) дм - длина.
S=ab=x(x+12) дм²
После увеличения:
x+12+3=(x+15) дм - длина
(х+2) дм - ширина
S=x(x+12)+80 дм²
Составим уравнение:
(x+15)(x+2)=x(x+12)+80
x²+2x+15x+30=x²+12x+80
x²-x²+17x-12x=-30+80
5x=10
x=10 дм - ширина
x+12=10+12=22 дм - длина
ответ: длина=22дм, ширина=10дм.