1. Алгебра
  2. 1. Найдите значение выражения

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1

Б) 0

В) невозможно определить

Г) √3/2


1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1 Б) 0 В) невозмо

BANDI8764886 BANDI8764886    1   05.02.2021 10:13    1

Ответы
Forsenboy Forsenboy  07.03.2021 10:14

1)\ \ cos30^\circ +cos40^\circ +cos50^\circ +\cdots +cos150^\circ =\\\\=(cos30^\circ +cos150^\circ )+(cos40^\circ +cos140^\circ )+\cdots +(cos80^\circ +cos100^\circ )+cos90^\circ =\\\\=2\cdot \underbrace{cos90^\circ }_{0}\cdot cos60^\circ +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos50^\circ +\cdots +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos10^\circ +\underbrace {cos90^\circ }_{0}=0

2)\ \ \Big(tg\dfrac{9\pi}{4}+tg(\dfrac{5\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg\dfrac{5\pi}{4}+ctg(\pi -a)\Big)^2=\\\\\\=\Big(tg(2\pi +\dfrac{\pi}{4})+tg(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg(\pi +\dfrac{\pi}{4})-ctga\Big)^2=\\\\\\=\Big(\underbrace {tg\dfrac{\pi}{4}}_{1}+ctga\Big)^2+\Big(\underbrace {ctg\dfrac{\pi}{4}}_{1}-ctga\Big)^2=\Big(1+ctga\Big)^2+\Big(1-ctga\Big)^2=\\\\=1+2ctga+ctg^2a+1-2ctga+ctg^2a=2+2ctg^2a=2(1+ctg^2a)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{2}{sin^2a}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Доминат Доминат  03.09.2019 10:10
Среди семян пшеницы 0,6% семян сорняков. случайным образом выбирают 1000 семян. какова вероятность обнаружить среди них: а) не менее 3 семян сорняков...
анна10010 анна10010  03.09.2019 10:10
решить неравенство по 2-х /х+1 = 4...
sab005 sab005  03.09.2019 10:10
Что такое аргумент и что такое функция?...
Kasha26336 Kasha26336  03.09.2019 10:10
Для выполнения в срок плана бригада рыболовов должна была в среднем ежедневно вылавливать 98 ц. рыбы. однако, из-за штормовой погоды план ежедневного улова недовыполнялся в...
fewralskajaribozers3 fewralskajaribozers3  03.09.2019 10:10
Вычислите: (2-1и3/4*2/7)(1и1/3-2и1/2: 3и3/4): 2и1/3: (1/4-5/6+7/8...
mickeymouse1958 mickeymouse1958  03.09.2019 10:10
1.разложите на множители (a-2)^3+27 2.решите примеры группировки 1)a+5b+a^2-25b^2 2) ac^6-ac^4-c^6+c4 3. x(x-2)(x-3)=8+x(x-2.5)^2 представить 2.5 как 6.25 огромное...
тайфун78 тайфун78  03.09.2019 10:10
1.клетки квадрата 2на 2 пронумерованы натуральными числами от 1 до 4. каждую клетку квадрата можно покрасить в красный, желтый или синий цвет. сколько существует раскраски...
makushevvaleraozlps7 makushevvaleraozlps7  03.09.2019 10:10
1)два майстра виконали замовлення за 6 год. перший з них працює у 3 рази швидше за другого. за скільки годин міг би виконати це замовлення кожен з майстрів, працюючи окремо?...
sashapeterov85 sashapeterov85  03.09.2019 10:10
Водном ящике было 200 кг апельсинов, а во втором - 120 кг. из первого брали ежедневно по 30 кг, а из второго- по 25 кг.через сколько дней в первом ящике останется в 4 раза...
890605 890605  04.12.2020 21:44
ЗАДАНИЕ НА ФОТО с полным решением >...

Популярные вопросы