1. Алгебра
  2. 1)найдите решение уравнения

1)найдите решение уравнения sinx/3=-1/2 на отрезке [0; 3pi] 2) решите 4sinx+5cosx=4

ДимаИванов11 ДимаИванов11    1   21.05.2019 22:00    1

Ответы
Онелик Онелик  16.06.2020 21:21
\sin \frac{x}{3} =- \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x}{3} =(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6} + \pi n,n \in \mathbb{Z} \\ \\ x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{2} +3 \pi n,n \in \mathbb{Z}
Отбор корней на промежутке [0;3pi]
n=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{2} +3 \pi 3\pi
n=0;\,\,\,\, x=- \frac{\pi}{2} +0\ \textless \ 0
Корней нет на промежутке

2) Используем формулы, содержащие дополнительный угол
4\sin x+5\cos x=4\\ \\ \sqrt{4^2+5^2}\sin(x+\arcsin \frac{5}{ \sqrt{4^2+5^2} } )=4\\ \\ \sqrt{41} \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )=4\\ \\ \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )= \frac{4}{\sqrt{41} } \\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \arcsin\bigg( \frac{4}{\sqrt{41} } \bigg)-\arcsin\bigg( \frac{5}{\sqrt{41} }\bigg)+\pi k,k \in \mathbb{Z} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sadovskaya02 sadovskaya02  13.07.2019 18:10
Найдите значение функции y=3/4x-3 при а=-1,5...
funtic20 funtic20  13.07.2019 18:10
Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: а) 10/3*√(5) б) 11/2*√(3)+1...
bosschakalev bosschakalev  13.07.2019 18:10
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 часов? ответ дайте в градусах....
SDimassYT SDimassYT  13.07.2019 18:10
Масштаб карты 1: 10 . чему равно расстояние между а и в (в км), если на карте оно составляет 9 см?...
Zetexer Zetexer  13.07.2019 18:20
Найдите значение функции: у=3/4х-3 при х=1,5...
32519 32519  13.07.2019 18:20
Внесите множитель под знак корня 2√3 5√2 , 5√5 , 10√10...
millyby1 millyby1  13.07.2019 18:20
На прием к педиатру сидят 8 матерей, 5 из них с двумя больными детьми и 3 с одним ребенком. врач приглашает одну мать. какова вероятность того, что это мать с двумя...
pogoreiko pogoreiko  13.07.2019 18:20
Постройте график линейной функции y=-2x. а) значение функции при x=-2; 1; 1,5 б)значение аргумента при y=-4 ; 1; 2; в) наибольшее и наименьшее значение функции...
gendzhimir gendzhimir  13.07.2019 18:20
Решить пример из мордковича по за 8 класс 2013 года под номером 14.34 в). избавиться от иррациональности в знаменателе....
Evelina0889 Evelina0889  15.06.2019 23:50
Изобразите на координатной плоскости множество решений: уравнения 2|x|+|y|=4...

Популярные вопросы