1. найдите первый член и разность арифмитической прогрессии , в которой s3=60, s7=56 2.найти сумму двадцати четырех первых членов арифмитической

Question

Алгебра: 1. найдите первый член и разность арифмитической прогрессии , в которой s3=60, s7=56 2.найти сумму двадцати четырех первых членов арифмитической прогрессии 42; 34; 26 3. наидити восемнадцатый член арифмитической прогрессии (an), еслиa1=70, d=-3

Аружан200345 · Answer

1) По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ , решим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{2a_1+2d}{2}\cdot 3=60} \atop {\dfrac{2a_1+6d}{2}\cdot 7=56}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a_1+d=20} \atop {a_1+3d=8}} \right.$

От второго уравнения отнимем первое уравнение, получим

$2d=-12\\ d=-6$

a_1=20-d=20-(-6)=26

ответ: первый член равен 26 и разность равна -6.

2) Разность арифметической прогрессии: d=a_2-a_1=34-42=-8 . Тогда по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдем сумму двадцати четырех первых членов а.п.