1)найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an) , если a9+a7=70 a5-a2=15 2) найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=7-3n 3) в арифметической прогрессии (аn) а15= -1,5, а6= три четвертых. найдите а4+а7 за ранее огромное )

dimasergeenko dimasergeenko    2   01.06.2019 20:40    10

Ответы
mushdal mushdal  02.07.2020 20:56

1. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, решим следующую систему уравнений

\displaystyle \left \{ {{a_1+8d+a_1+6d=70} \atop {a_1+4d-(a_1+d)=15}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{2a_1+14d=70~|:2} \atop {a_1+4d-a_1-d=15}} \right. ~~\Rightarrow~\\\\ \Rightarrow~\left \{ {{a_1+7d=35} \atop {3d=15}} \right. ~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1=0} \atop {d=5}} \right.

***************************************************************************************************

2. a_1=7-3\cdot 1=7-3=4

a_2=7-3\cdot 2=7-6=1\\ a_3=7-3\cdot3=7-9=-2

Имеем арифметическую прогрессию с первым членом a_1=4 и разностью прогрессии d=-3

Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии, равна:

S_{12}=\dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot 12=6\cdot(2a_1+11d)=6\cdot(2\cdot 4+11\cdot(-3))=-150

**************************************************************************************************

3. Разность прогрессии: d=\dfrac{a_n-a_m}{n-m}=\dfrac{a_{15}-a_6}{15-6}=\frac{-1.5-0.75}{9} =-0.25

Первый член арифметической прогрессии: a_1=a_{15}-14d=2

a_4+a_7=a_1+3d+a_1+6d=2a_1+9d=2\cdot2+9\cdot(-0.25)=1.75

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра