1. Найдите координаты вершины параболы и нули функции: а) y=6 - х^2 б

ismailovu5 ismailovu5    2   17.03.2022 06:17    0

Ответы
iLFid iLFid  19.03.2022 12:50

а)координаты вершины параболы (0;6), нули функции: х₁=√6, х₂=-√6;

б) координаты вершины параболы (-10; 48), нули функции: х₁=-2, х₂=-8

Объяснение:

для вычисления координат вершины параболы можно воспользоваться формулами \boxed{\displaystyle \bf x_0=-\frac{b}{a} } и \boxed{\displaystyle \bf y_0=f(x_0)}:

a)

\displaystyle y=6-x^2;\\x_0=-\frac{b}{a} =-\frac{0}{1} =0;\\y_0=f(x_0)=6-0^2=6-0=6\\ otvet:~~(0;6)

б)

\displaystyle y=3(x+5)^2-27;\\ y=3(x^2+10x+25)-27=3x^2+30x+75-27=3x^2+30x+48;\\x_0=-\frac{b}{a} =-\frac{30}{3} =-10;\\y_0=f(x_0)=f(-10)=3(-10+5)^2-27=3*(-5)^2-27=75-27=48;\\otvrt:~~(-10; 48)

чтобы найти нули функции, надо в уравнение графика подставить вместо у значение 0, иными словами, решить уравнение f(x)=0:

a)

y=6-x^2;\\ 6-x^2=0;\\x^2=6;\\x_{1,2}=\pm\sqrt{6}

б)

y=3(x+5)^2-27;\\y=3x^2+30x+48;\\3x^2+30x+48=0;\\x^2+10x+16=0;\\D=b^2-4ac=100-4*1*16=36;\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10+6}{2} =-2;\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10-6}{2} =-8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра