1.Монету подбрасывают 4 раза . Найдите вероятность того , что в каждом из последних двух подбрасываний выпадет герб если в каждом из первых двух подбрасываний выпало число

2.какова вероятность того что из 4 бросков игрального кубика единица выпадет ровно 2раза

3.монету подбрасывают 8 раз .какова вероятность того что ровно 5 раз выпадет цифра

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность события равняется отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В данном случае, у нас есть два подбрасывания монеты, и в каждом из них есть два возможных исхода - герб или решка. Таким образом, общее число исходов будет равно 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Чтобы выяснить, сколько благоприятных исходов есть, нам нужно понять, какие комбинации из последних двух подбрасываний монеты приведут к выпадению герба в каждом из них. Есть 2 * 2 = 4 возможные комбинации: гг, гр, рг, рр.

Таким образом, число благоприятных исходов равно 4.

Итак, вероятность того, что в каждом из последних двух подбрасываний выпадет герб, если в каждом из первых двух подбрасываний выпало число, составляет 4 / 16 = 1 / 4.

2. Здесь у нас есть 4 броска игрального кубика, и мы хотим найти вероятность выпадения единицы ровно 2 раза.

Вероятность выпадения единицы при одном броске составляет 1/6, так как у нас есть 6 возможных исходов, и только один из них - единица.

Чтобы найти вероятность того, что единица выпадет ровно 2 раза, нам нужно использовать формулу биномиальной вероятности. Она выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что событие при произвольном испытании произойдет k раз,
C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k,
p - вероятность наступления события,
n - число испытаний.

В нашем случае, n = 4 (число бросков), k = 2 (число раз, когда единица выпадет), p = 1/6 (вероятность выпадения единицы).

Таким образом, мы можем подставить значения в формулу и рассчитать:

P(X=2) = C(4, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(4-2) = 6 * (1/36) * (25/36) = 150 / 1296 = 25 / 216.

Итак, вероятность того, что из 4 бросков игрального кубика единица выпадет ровно 2 раза, составляет 25 / 216.

3. У нас есть 8 подбрасываний монеты, и мы хотим найти вероятность того, что ровно 5 раз выпадет цифра.

Вероятность выпадения цифры или герба при одном подбрасывании равна 1/2, так как у нас есть 2 возможных исхода - герб или решка.

Используя формулу биномиальной вероятности, мы можем рассчитать вероятность того, что цифра выпадет ровно 5 раз:

P(X=5) = C(8, 5) * (1/2)^5 * (1/2)^(8-5) = 56 * (1/32) * (1/8) = 56 / 256 = 7 / 32.

Таким образом, вероятность того, что ровно 5 раз выпадет цифра при 8 подбрасываниях монеты, составляет 7 / 32.

ответ:25%

Объяснение: