1. Как называется график функции у = - 7/х ? В каких четвертях расположен график функции у = к/х ?

Привет! Я буду твоим школьным учителем и помогу тебе разобраться с этим вопросом.

1. График функции у = - 7/х называется графиком гиперболы. Гипербола – это геометрическое место точек, для которых отношение расстояния до фиксированной точки (фокуса) к расстоянию до фиксированной прямой (директрисы) постоянно.

2. Чтобы определить, в каких четвертях расположен график функции у = к/х, мы можем разделить его на несколько случаев в зависимости от значения k:

- Если k > 0, то график будет находиться в I и III четвертях.
Давай рассмотрим несколько значений k и посмотрим на графики:

- Пусть k = 1. Тогда уравнение графика будет у = 1/х. Здесь график будет находиться в I и III четвертях, но не будет проходить через ноль. Можешь нарисовать график или использовать онлайн графический калькулятор для наглядности.

- А если k = 2? В этом случае график будет у = 2/х. И снова, график будет находиться в I и III четвертях, но не будет проходить через ноль.

- Если k станет равным 3, как ты думаешь, в каких четвертях будет находиться график? Попробуй нарисовать его или используй калькулятор.

Таким образом, когда k > 0, график функции у = к/х будет находиться в I и III четвертях, но не будет проходить через ноль.

- Если k < 0, то график будет находиться во II и IV четвертях.
Я покажу тебе пару примеров:

- Пусть k = -1. Тогда уравнение графика будет у = -1/х. График будет пересекать ось х в точке (1, -1), и будет находиться во II и IV четвертях. Проделай то же самое для k = -2 и посмотри, как изменится график.

Таким образом, когда k < 0, график функции у = к/х будет находиться в II и IV четвертях, и будет пересекать ось x.

- Если k = 0, то график функции у = к/х будет горизонтальной прямой, параллельной оси x. Она будет пересекать ось y в точке (0, 0).

Вот и все. Надеюсь, я был достаточно подробным и смог доходчиво объяснить тебе ответ на этот вопрос. Если тебе что-то еще непонятно, не стесняйся задавать дополнительные вопросы!