1. Алгебра
  2. 1. докажите неравенство (а+b)*(1/a+1/b)≥4,

1. докажите неравенство (а+b)*(1/a+1/b)≥4, (a> 0. d> 0) нужно .

aslan2002761 aslan2002761    1   15.06.2019 20:30    0

Ответы
Rednegel Rednegel  12.07.2020 21:01
 
Так как \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2 
следует из неравенство о средних , воспользуемся  этим неравенством           
 Доказательно этого неравенство 
 \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab}\\
 a^2+b^2 \geq 2ab\\
\frac{2ab}{ab}=2
  
Теперь докажем 
 (a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) \geq 4\\
2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 4\\
2+2 \geq 4 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vitalinaegorova vitalinaegorova  13.12.2020 15:37
Выполните умножение:(3а+b) (c-d) ​...
radif01 radif01  13.12.2020 15:37
Дан ряд распределения ДСВ Х. Достроить данный ряд и построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения и построить её график....
Angilass Angilass  13.12.2020 15:39
Выполните умножение многочленов. ​...
далина3 далина3  13.12.2020 15:39
Сколько решений имеет уравнение |x²-2x-4| -4=0...
atexpro444ggvg atexpro444ggvg  13.06.2019 18:40
Доведіть що число 2¹⁰+5¹² є складеним...
silverking silverking  13.06.2019 18:40
Три цветовода решили выращивать цветы на продажу в дело они вложили соответственно 2 тысячи 1,3 тысячи и 1,7 тысяч рублей какой процент прибыли получил каждый из них...
ARMY2002 ARMY2002  13.06.2019 18:40
Делится ли сумма четырёх последовательных чётных чисел на 8?...
АЙДЫН261 АЙДЫН261  13.06.2019 18:40
3х+у = 2 х-у=-12 решить систему уравнений...
LolovaLolaLolovna456 LolovaLolaLolovna456  13.06.2019 18:40
Надо на завтра ! решить уравнение! 1) корень пятой степени из -2х-5=-2 2) корень шестой степени из х^2-2х+61=2...
Borkborkk Borkborkk  29.04.2021 12:56
Розв яжіть систему рівнянь 7(x+3)=3y+1 4(2-x)=5(y+1)+1​...

Популярные вопросы