1. дано уравнение x−6/x−2=0 (это дробь). у этого уравнения: нет корней корнем является только x=6 корни x=6 и x=2 корнем является только x=2 выберите правильный ответ. 2.реши уравнение 1/8x+19=1/108x−25(дробь) x= вводи точный ответ, не округляй его. 3.реши уравнение x^4−17x^2+16=0 (если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке) ответ: ; ; ; 4.найди область определения уравнения x+25/x−21=0(это дробь). ответ: d=r/{ }

sveronika00 sveronika00    3   12.08.2019 08:50    3

Ответы
ЛехаФомин ЛехаФомин  04.10.2020 13:05
1.
Нельзя допустить деление на нуль:
\displaystyle x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2

Решаем уравнение:
\displaystyle \frac{x-6}{x-2} =0 \\\\x-6=0\\\\x=6

ответ: Корнем является только \boxed{x=6}

2.
Нельзя допустить деление на нуль:
8x+19 \neq 0\\8x \neq 19\\x \neq \frac{19}{8} \\x \neq 2 \frac{3}{8} \\\\108x-25 \neq 0\\108x \neq 25\\x \neq \frac{25}{108}

Решаем уравнение:
\displaystyle \frac{1}{8x+19}= \frac{1}{108x-25} \\\\ \frac{8x+19}{108x-25}=1\\\\8x+19=108x-25\\\\44=100x\\\\x= \frac{44}{100}= \frac{11}{25}

3.
Решим это уравнение с метода замены переменной. Пусть : t=x^2 
Тогда уравнение преобразуется в обычный квадратный трехчлен:
\displaystyle t^2-17t+16=0\\\\t_{1,2}= \frac{17\pm \sqrt{289-64} }{2}= \frac{17\pm 15}{2}=1,16

Возвращаемся к x:
1) 
1=x^2\\x_{1,2}=\pm \sqrt{1} =\pm1

2)
16=x^2\\x_{3,4}=\pm \sqrt{16} =\pm4

ответ: У данного уравнения 4 решения. Это числа: -4;-1;1;4. 

4.
Нельзя допустить деление на нуль:

x-21 \neq 0 \\x \neq 21

Следовательно:
D(y)=\mathbb R\setminus \{21\}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра