1) cos2x ≥ -√3/2, x∈[-п;п];2) ctg x/2 ≥ 1, x∈(0;п);решите обе задачи

Question

Алгебра: 1) cos2x ≥ -√3/2, x∈[-п;п];2) ctg x/2 ≥ 1, x∈(0;п);решите обе задачи

евген1398 · Answer

1) Области монотонности?Если так, то, обозначим (для удобства) φ=2x-π/2.y(φ)=cosφ монотонна, когда φ∈[πk,π(k+1)], где k=0,1,2....Переходя обратно к x, 2x-π/2≥πk → 2x≥π(k+1/2)→x≥π(k+1/2)/2,и 2x-π/2≤π(k+1)→x≤π(k+3/2)/2Итого: x ∈ [π(k+1/2)/2,π(k+3/2)/2], k=0,1,2...2) Там есть фотография...

1) cos2x ≥ -√3/2, x∈[-п;п];
2) ctg x/2 ≥ 1, x∈(0;п);

решите обе задачи

Популярные вопросы