1)cos x sin п/8-sin x cos п/8 -1/2 2)tg^2x-(1+v3)tgx+v3 0

Question

Алгебра: 1)cos x sin п/8-sin x cos п/8 -1/2 2)tg^2x-(1+v3)tgx+v3 0

Djdjdhjx · Answer

ответ:

1) cos x = 1/2 1) sin x = -1/2

2) sin x = -/2 2) cos x = /2

3) tg x = 1 3) ctg x = -1

4) cos (x+) = 0 4) sin (x – /3) = 0

5) 2 cos x = 1 5) 4 sin x = 2

6) 3 tg x = 0 6) 5 tg x = 0

7) sin 4x = 1 7) cos 4x = 0 пример. 4 – cos2 x = 4 sin x

так как cos2 x = 1 – sin2 x, то

4 – (1 – sin2 x) = 4 sin x,

3 + sin2 x = 4 sin x,

sin2 x - 4 sin x + 3 = 0,

пусть y = sin x, получим уравнение

y 2 - 4 y +3 = 0

у1=1; у2=3.

sin x =1 или sin x = 3,

x = /2 + 2 n, n= z, решений нет.

ответ: x = /2 + 2 n, n= z.

объяснение:

1)cos x sin п/8-sin x cos п/8> -1/2
2)tg^2x-(1+v3)tgx+v3< 0