1. Алгебра
  2. 1. Чему равно значение

1. Чему равно значение производной функции в точке x0, если 2. Найдите производную функции :
, друзья.


1. Чему равно значение производной функции в точке x0, если 2. Найдите производную функции : , друзь
1. Чему равно значение производной функции в точке x0, если 2. Найдите производную функции : , друзь

Elyzaveta2004 Elyzaveta2004    1   14.04.2021 08:51    0

Ответы
kuckovadiana587 kuckovadiana587  14.05.2021 08:52

36.7

1

f(x)= \frac{8}{x} + 5x - 2 \\

f'(x) = - 8 {x}^{ - 2} + 5 - 0 = - \frac{8}{ {x}^{2} } + 5 \\

f'(2) = - \frac{8}{4} + 5 = - 2 + 5 = 3 \\

2.

f(x)= \frac{2 - 3x}{x + 2} \\

f'(x) = \frac{(2 - 3x)'(x + 2) - (x + 2)'(2 - 3x)}{ {(x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{ - 3(x + 2) - (2 - 3x)}{ {(x + 2)}^{2} } = \frac{ - 3x - 6 - 2 + 3x}{ {(x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{ - 8}{ {(x + 2)}^{2} }

f'( - 3) = \frac{ - 8}{1} = - 8 \\

3.

f(x)= \frac{ {x}^{2} + 2}{x - 2} - 2 \sin(x) \\

f'(x)= \frac{( {x}^{2} + 2)'(x - 2) - (x - 2)'( {x}^{2} + 2)}{ {(x - 2)}^{2} } - 2 \cos(x) = \\ = \frac{2x(x - 2) - ( {x}^{2} + 2) }{ {(x - 2)}^{2} } - 2 \cos(x) = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 4 {x}^{} - {x}^{2} - 2}{ {(x - 2)}^{2} } - 2 \cos(x) = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x - 2 }{ {(x - 2)}^{2} } - 2 \cos(x)

f'(0) = \frac{ - 2}{4} - 2 \cos(0) = - 0.5 - 2 = - 2.5 \\

4.

f(x) = (1 + 3x) \sqrt{x} = \sqrt{x} + 3x \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{1}{2} } + 3 {x}^{ \frac{3}{2} }

f'(x) = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } + 3 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{9}{2} \sqrt{x}

f'(9) = \frac{1}{2 \times 3} + \frac{9}{2} \times 3 = \\ = \frac{1}{6} + \frac{27}{2} = \frac{1 + 81}{6} = \frac{82}{6} = \frac{41}{3}

5.

f(x) = 3 \sqrt[3]{x} - 10 \sqrt[5]{x} = 3 {x}^{ \frac{1}{3} } - 10 {x}^{ \frac{1}{5} } \\

f'(x) = 3 \times \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{2}{3} } - 10 \times \frac{1}{5} {x}^{ - \frac{4}{5} } = \\ = \frac{1}{ \sqrt[3]{ {x}^{2} } } - \frac{2}{ \sqrt[5]{ {x}^{4} } }

f'(1) = 1 - 2 = - 1

6.

f(x) = x \sin(x)

f'(x) = \sin(x) + x \cos(x)

f'(0) = 0

36.12

1

y' = 5 {(2x + 3)}^{4} \times (2x + 3) '= 10 {(2x + 3)}^{4} \\

2

y' = 18 {( \frac{x}{3} - 6) }^{17} \times \frac{1}{3} = 6 {( \frac{x}{3} - 6)}^{17} \\

5

y '= 3 \times ( - \frac{1}{ \sin {}^{2} ( \frac{x}{5} ) } ) \times \frac{1}{5} = - \frac{3}{5 \sin {}^{2} ( \frac{x}{5} ) } \\

6

y' = ( {(2x + 1)}^{ \frac{1}{2} } ) = \frac{1}{2 \sqrt{2x + 1} } \times 2 = \frac{1}{ \sqrt{2x + 1} } \\

9

y' = ( {(4x + 5)}^{ - 1} ) = - {(4x + 5)}^{ - 2} \times 4 = \\ = - \frac{4}{ {(4x + 5)}^{2} }

10

y' = - 6( \frac{ {x}^{2} }{2} + 4x - 1) {}^{ - 7} \times (x + 4) = \\ = - \frac{6x + 24}{ {( \frac{ {x}^{2} }{2} + 4x - 1)}^{7} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kalma09 kalma09  13.08.2019 13:50
Какая пара чисел является решением системы уравнений 3x+2y=-3 10x-y=13 1) б(1 -3) в)(0 0)...
iMpreSS1ve1337 iMpreSS1ve1337  13.08.2019 13:50
Найдите значение выражения: 3xy-x^3y^3-6+2x^2y^2,при x=2/3,y=-3/4...
andrejpuzanov90 andrejpuzanov90  13.08.2019 13:50
1. в городе n живет 200 000 жителей. среди них 15% детей и подростков. среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. сколько взрослых жителей...
hs2 hs2  03.12.2020 17:20
Произведение двух целых чисел равно -26 если одно из этих чисел увеличить на 4, а другое уменьшить на 7, то произведение станет равно 12. Найди эти числа...
sonyaponchic sonyaponchic  03.12.2020 17:21
Можно ли разделить одночлен 18x7y на одночлен 0,9xy так, чтобы в частном снова получился одночлен? НетМожно​...
102009 102009  03.12.2020 17:21
При каких значениях b и c график функции y = x² + bx + c проходит через точки A(-1;4) и B(2;10) ? Необходимо записать не только ответ, но и подробное решение...
lera10211 lera10211  03.12.2020 17:21
До ть будь-ласка дуже треба...
angelala123 angelala123  03.12.2020 17:22
Постройте график функции у=7-2х построить таблицу если можно!​...
7Kamilla 7Kamilla  03.12.2020 17:22
с числовыми и алгебраическими выражениями ​...
smail212313 smail212313  03.12.2020 17:23
Вариант 2 Найдите значение выражения 1,5 - 2 - 32.Представьте в виде степени выражение:1) а?а 2) а? : а, 3) (а):​...

Популярные вопросы