1. Алгебра
  2. 1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+1/(a+3)(a+4)

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+1/(a+3)(a+4)

jannamkrtchyan jannamkrtchyan    2   01.07.2019 13:30    0

Ответы
BuBuBuuBu BuBuBuuBu  24.07.2020 22:08
Известно, и это можно проверить, сложив дроби,что

\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\; \; \; \Rightarrow \\\\\frac{1}{a(a+1)}+\frac{1}{(a+1)(a+2)}+\frac{1}{(a+2)(a+3)}+\frac{1}{(a+3)(a+4)}=\\\\=(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1})+(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a+2})+(\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a+3})+(\frac{1}{a+3}-\frac{1}{a+4})=\\\\=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+4}=\frac{a+4-a}{a(a+4)}=\frac{4}{a(a+4)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olgaivanova04 olgaivanova04  12.06.2019 16:30
Какие из точек а(2; 8),в(-3; 18),с(-3; 9) и d(3; 18) лежат на графике функции y=2x²...
kura2165 kura2165  12.06.2019 16:30
Выражение ( р- 1/ р -2 ) умножить на дробь числитель 1 знаменатель 1- р. найдите его значение при р=4. в ответе запишите число...
татарочка21271 татарочка21271  10.12.2020 23:02
Где можно найти воду Прочти информацию об объектах природы. Определи название этих объектов.объект 1Вода содержится во всех органах этого объекта. Он получает воду...
про783 про783  10.12.2020 23:04
Решите системы уравнений графическим...
orhideya68 orhideya68  08.03.2019 19:40
Ctg3x=tg8x, если можно подробно все...
arushikir arushikir  08.03.2019 19:40
Разложить на множетели а) х(у-z) + 3(z-y) = б) a(b-c) - b(c-b) = в) m(n-1) + k(1-n) = г) x(x-4) - 5(4-x) = д) b(b-1) + (1-b) = е) 2(p-2) + p(2-p) =...
mogilko88 mogilko88  08.03.2019 19:40
Среди данных чисел найти наибольшее 1)5корень36 ,5) в кубе (3) 3)1,4 в квадрате 4)корень из 3,99 решить уравнение (x3+8)(x6-3)=0...
Mary240106 Mary240106  08.03.2019 19:40
Решите систему уравнении: ху=-8 (х-4)(у-2)=-12...
dan4ik105217 dan4ik105217  08.03.2019 19:40
1)вычислите: cos(п/6+b),если sinbкорень из трех делить на два и п/2...
Поворозник Поворозник  08.03.2019 19:40
(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1)) 0...

Популярные вопросы