1. Алгебра
  2. 1)9 в степени (x)-6*3 в степени

1)9 в степени (x)-6*3 в степени (x)-27=0 2)6 в степени (2x)+6 в степени (-2x)=20 (если можно, то подробное решение )

aliyaulanova1 aliyaulanova1    1   19.06.2019 16:20    0

Ответы
kozlovvlad21 kozlovvlad21  15.07.2020 20:46
9^x - 6 * 3^x - 27 =0 \\ \\ (3^x)^2 - 6 * 3^x - 27 =0

Пусть 3^x = t   , тогда

t^2 - 6t - 27 =0
Корни уравнения
t_{1} = -3

t_2 = 9  , тогда

3^x = -3 - нет решений, так как значения показательной функции, только положительные числа.

3^x = 9 \\ \\ 3^x = 3^2 \\ \\ x= 2

ответ: x= 2

2) \ \ 6^{2x}+ 6^ {-2x} = 20 \\ \\ 6^{2x}+ \frac{1}{6^ {2x}} - 20 = 0 \\ \\ (6^{2x})^2+ 1 - 20*6^{2x} = 0

Пусть 6^{2x}= t   , тогда

t^2 -20t + 1 =0
Корни уравнения
t_{1} = 10+3 \sqrt{11} ; \ \ t_{2} = 10-3 \sqrt{11}  , тогда

6^{2x} = 10+3 \sqrt{11} \\ \\ 2x = log_6(10+3 \sqrt{11}) \\ \\ x_1 = \frac{1}{2} log_6(10+3 \sqrt{11}) = log_6 \sqrt{10+3 \sqrt{11}}

аналогично
x_2 = log_6 \sqrt{10-3 \sqrt{11}}

ответе: 
x_1 = log_6 \sqrt{10+3 \sqrt{11}} \\ \\ x_2 = log_6 \sqrt{10-3 \sqrt{11}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
qwelsaqwelsa qwelsaqwelsa  14.05.2021 11:20
мне . Вопрос:На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В, С.Найдите градусную меру угла АВС. ​...
PEWALWIK PEWALWIK  14.05.2021 11:20
Решите уравнение: 5x²-3x+2=0...
bizpro22 bizpro22  14.05.2021 11:19
{x=3y-7 {2х+9у=13 , РЕШИТЕ СИСТЕМУ,...
KristinaSagat55555 KristinaSagat55555  14.05.2021 11:19
Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2x см и (2x + 1) см. Известно, что его площадь не больше15 см, а квадрат гипотенузы меньше 5. Найдите всевозможные...
ssqllxx ssqllxx  14.05.2021 11:19
Решите неравенство: х^2 (5 – x) 0х2 – 18х + 81решение необходимо прикрепить через добавить файл ​...
танюха12354 танюха12354  24.06.2019 18:40
Корень из 135 на корень из 180 и делить на корень из 300. и напишите решение...
Кактус860 Кактус860  24.06.2019 18:40
Sin5a - sin 3a / 2 cos 4a = sin a доказать тождество,если можно.то приложить на бумажке написанное,я не могу понять ,когда все в строчку налеплено. пож-ста...
dilnaz7771 dilnaz7771  24.06.2019 18:40
Найдите первообразную для функции f(x)=3x^2-1,график которой проходит через точку m(1; -1)...
kolya1325 kolya1325  24.06.2019 18:40
Втреугольнике авс угол с равен 90, ас=36, вс =10,5. найдите радиус вписанной окружности...
enindanila24 enindanila24  24.06.2019 18:40
Найдите первообразную для функции f(x)=3x^2-1,график которой проходит через точку m(1; -1)...

Популярные вопросы