1. Алгебра
  2. 1) 6sin^2 x+2sin^2 2x=5 2) sin

1) 6sin^2 x+2sin^2 2x=5 2) sin 3x + sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 3x)

Magic0825 Magic0825    3   20.05.2019 03:50    3

Ответы
ninachka1977 ninachka1977  13.06.2020 11:13
1) 
\displaystyle 6sin^2x+2sin^22x=5\\6( \frac{1-cos2x}{2})+2(1-cos^22x)=5\\3-3cos2x+2-2cos^22x-5=0\\-2cos^22x-3cos2x=0\\-cos2x(2cos2x+3)=0

a) 
\displaystyle cos2x=0\\2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z\\x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2};n\in Z

b) 
\displaystyle 2cos2x+3=0\\cos2x=-3/2
нет корней

2) 
\displaystyle sin3x+sin5x=2(cos^22x-sin^23x)\\2sin \frac{3x+5x}{2}*cos \frac{3x-5x}{2}=2( \frac{1+cos4x}{2}- \frac{1-cos6x}{2})\\2sin4x*cosx=cos4x+cos6x\\2sin4x*cosx=2cos \frac{4x+6x}{2}cos \frac{4x-6x}{2}\\2sin4x*cosx=2cos5x*cosx\\2cosx(sin4x-cos5x)=0

a) 
\displaystyle cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z

b) 
\displaystyle sin4x-cos5x=0\\cos( \frac{ \pi }{2}-4x)-cos5x=0\\-2sin \frac{ \pi /2-4x+5x}{2}*sin \frac{ \pi /2-4x-5x}{2}=0\\-2sin( \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2})*sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{9x}{2})=0

\displaystyle sin( \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2})=0\\ \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2}= \pi n; n\in Z\\ \frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z\\x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\ in Z

\displaystyle sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{9x}{2})=0\\- \frac{9x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z\\x= \frac{ \pi }{18}+ \frac{2 \pi n}{9}; n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kupcovaSvetl kupcovaSvetl  01.10.2019 06:50
Сократите дробь b2+8b+16/b2-16 1)8b 2)1/b-4 3)-1 4)b+4/b-4 желательно с полным решением (мне кажется что вариант ответа 4), но я в этом не уверен)...
punchplz punchplz  01.10.2019 06:50
Выписали все числа от 1 до 10000 сколько раз использовали цифру 5...
20jeka 20jeka  01.10.2019 06:50
Народ, , , решить неравенство: корень 4 ой степени из (x + 1) 30/x...
KsushaBushueva KsushaBushueva  01.10.2019 06:50
Учебник по на 20 р. дешевле учебника . было куплено 2 учебника по и 5 учебников на сумму 600р. сколько стоит один учебник и один ? решить системой уравнения...
Veteran2211 Veteran2211  01.10.2019 06:50
Продифференцировать функцию: 3x^2-6x+6; x+12x^2; x^3+6x; 2x^3-8x^2+6x+1;...
Манюня589 Манюня589  01.10.2019 06:50
Квадрат двочлена піднесіть до квадрата двочлен/ поднесите к квадрату двучлен a) 5-x² б) 1-ab в) cq-2p 60 !...
maxmaxibon11 maxmaxibon11  26.06.2019 17:50
Найдите производную y=корень из (5-3x)...
gudishonozvm3p gudishonozvm3p  26.06.2019 17:50
Сумма двух последовательных чётных чисер равна 38. найти эти числа...
derwi derwi  26.06.2019 17:50
8(2х+3)-3(4х+5)=25 решите уравнение...
Dezzy12 Dezzy12  26.06.2019 16:15
Вычислите производную функций: 1)y=8sin3x2)y=(x^3-x+2)^53)y=x^3/5x-1​...

Популярные вопросы