1. Алгебра
  2. 1) 4cos2x+3sin2x=5 2)из

1) 4cos2x+3sin2x=5 2)из под корня 3cosx+sinx=2 3)sin^2x-3sinxcos^2x=1 типо надо решить путем введения дополнительного угла и как-то так , !

Brot2007 Brot2007    1   17.06.2019 03:40    1

Ответы
polisorb2 polisorb2  13.07.2020 21:11
1) a=3; b=4.
\sqrt{4^2+3^2}\sin(2x+\arcsin \frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}})=5\\ \\ 5\sin(2x+\arcsin \frac{4}{5} )=5~~|:5\\ \\ \sin(2x+\arcsin\frac{4}{5} )=1\\ \\ 2x+\arcsin\frac{4}{5} = \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}~~\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}- \frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5} + \pi n,n \in \mathbb{Z} }

2) a=1; b=√3
\sqrt{3} \cos x+\sin x=2\\ \\ \sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}\sin(x+\arcsin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}})=2\\ \\ \sin(x+ \frac{\pi}{3} )=1\\ \\ x+\frac{\pi}{3} =\frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\frac{\pi}{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }

3) \sin^2x-3\sin x\cos^2x=1\\ \\ -(1-\sin^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ -(\cos^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ \\ -\cos^2x(1+3\sin x)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
\cos x=0;~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }\\ \\ \sin x=-1/3;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=(-1)^{k+1}\arcsin(1/3)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DanielFray DanielFray  11.09.2019 17:00
Напишите общий вид квадратного уравнения, у которого: 1) один корень равен нулю 2) корни равны по модулы, но имеют разные знаки 3) оба корня равны нулю...
Аида1611 Аида1611  11.09.2019 17:00
Напишите формулу общего члена последовательности: 1) 1; -2; 3; -4; ; 2) 1/3; (2/5)^2; (3/7)^3; (4/9)^4; ;...
PidorPro PidorPro  11.09.2019 16:50
Постройте график функции y=2x.принадлежит ли этому графику точка a(400 200)?...
Lumenarix Lumenarix  11.09.2019 16:50
Найдите значение выражения 6,3+4,3/5,3...
НастяРаскатова2305 НастяРаскатова2305  11.09.2019 16:50
Sos! 9 класс! 11 . известно, что f(x)=-2x+2. найдите значение x, при котором f(x)=-5. , с решением. заранее ....
шкода4 шкода4  02.07.2019 05:00
Найдите значение выражения : 64x⁴·x⁵: (4x³) заранее...
un5gao un5gao  02.07.2019 05:00
Решить систему sinx+cosy=0 sin^2x+cos^2y=1/2...
НАСТЯ7539 НАСТЯ7539  02.07.2019 05:00
Какой процент составляет число 120 од числа 300,...
милаха80 милаха80  02.07.2019 05:00
Решите уравнения ! 7х+х(х-7)=(2х+5)(5-2х) огромное заранее!...
balandinradmir balandinradmir  02.07.2019 05:00
Решить ! на двух полках 80 книг. если с первой полки переложить на вторую 5 книг, то на обеих полках книг станет поровну. сколько книг было на каждой полке первоначально?...

Популярные вопросы