1. Алгебра
  2. 1) 49^x-6*7^x-7=0 распишите

1) 49^x-6*7^x-7=0 распишите решение, 2) (1/5)^2x^2-3x больше или равно 5^-x-2

motorindmitry12 motorindmitry12    1   16.03.2019 19:00    0

Ответы
lol09890 lol09890  07.06.2020 02:22
49^x-6*7^x-7=0 \\ \\ 7^{2x}-6*7^x-7=0

Пусть t = 7^x

t^{2}-6t-7=0 \\ \\ t_1 =7;

t_2 = -1 - лишний корень, тогда

7 = 7^x \\ \\ x = 1

ответ: х = 1

2) \ (\frac{1}{5})^ {2x^2-3x} \geq 5^{-x-2}

5^ {-2x^2+3x} \geq 5^{-x-2} \\ \\ {-2x^2+3x} \geq {-x-2} \\ \\ {-2x^2+4x+2} \geq 0
Корни уравнения
x_{1} = 1- \sqrt{2}; \ x_{2} = 1+ \sqrt{2}
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале
1- \sqrt{2} \leq x \leq 1+ \sqrt{2}

ответ: x \in [1- \sqrt{2}; \ 1+ \sqrt{2}]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Иноним1111111 Иноним1111111  07.06.2020 02:22
1)
\displaystyle 49^x-6*7^x-7=0\\\\7^{2x}-6*7^x-7=0\\\\7^x=t; t\ \textgreater \ 0\\\\t^2-6t-7=0\\\\D=36+28=64=8^2\\\\t_{1.2}= \frac{6\pm 8}{2}\\\\t_1=-1; t_2=7

\displaystyle t_1\ \textless \ 0\\\\t_2=7\\\\7^x=7; x=1

2) 
\displaystyle (\frac{1}{5})^{2x^2-3x} \geq 5^{-x-2}\\\\5^{-2x^2+3x} \geq 5^{-x-2}\\\\-2x^2+3x \geq -x-2\\\\-2x^2+3x+x+2 \geq 0\\\\2x^2-4x-2 \leq 0\\\\2(x^2-2x-1) \leq 0\\\\D=4+4=8\\\\x_{1.2}= \frac{2\pm 2 \sqrt{2}}{2}\\\\x_1=1- \sqrt{2}; x_2=1+ \sqrt{2}

x∈ [1-√2;1+√2]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nipep Nipep  15.06.2019 14:30
Напишите уравнение окружности с центром в точке р(-2; -1) если она проходит через точку q(1; 3)...
kazmerovichvika kazmerovichvika  15.06.2019 14:30
Укажите выражение, значение которого равно π/3 (/-это знак деления) а)arct√3 б) arcctg√3 в) arcsin√3/2 г) arccos 1/2...
2Сергей5751 2Сергей5751  27.05.2019 20:20
Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида. а). (8х-3)(4х+5) б). 8х-3×4х+5 в). (4а-3)×2а-3 г). 4а-3(2а-3)...
Катядонецк Катядонецк  27.05.2019 20:20
Представьте в виде квадрата или куба число: а) 9 б)-27 в)6.25 г)0.064 д) -3 3/8 ( минус три целых три восьмых) е) 5 4/9(пять целых четыре девятых) тема: умножение и...
Zyherpopentruher007 Zyherpopentruher007  27.05.2019 20:20
1)вычислить а) 0,4√10*√250+√169 б) √24-4√б+√54 2 ) построить график функции у=-√х найти а) наим и наиб значение этой функции на отрезке (4: 7) б) координаты точки пересечения...
Siberia19 Siberia19  27.05.2019 20:20
Решение уравнения: х в степени -3/4=8...
timofeevele timofeevele  27.05.2019 20:20
Из пункта а в бункт б расстояние между которыми 40 км выхал велосипедист со скоростью 40 км.ч когда он проехал ровно половину пути от а до б,следом за ним выехал мотоциклист...
allaxarchenko allaxarchenko  27.05.2019 20:20
1. разность двух сторон прямоугольника равна 7см, а его периметр равен 54см. найдите стороны прямоугольника....
9petya 9petya  27.05.2019 20:20
Решите 1)2cos^2x+4sin^2x=3 2)2(cos^2x-sin^2x)=1 3)sin^4x-cos^4x=0.5...
Kulichok14 Kulichok14  27.05.2019 20:20
Почтальон шел 4 минуты со скоростью 60м/минуту.за сколько минут он бы то же расстояние со скоростью 80 м/минут...

Популярные вопросы